設(shè)想宇航員完成了對火星的考察，乘坐返回艙返回繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，為了安全，返回艙與軌道艙對接時(shí)必須具有相同的速度，已知返回艙返回時(shí)需要克服火星的引力做功為，返回艙與人的總質(zhì)量為m，火星表面的加速度為g,火星的半徑為R，軌道艙中心到火星中心的距離為r，不計(jì)火星表面的空氣及火星自傳的影響，則宇航員乘坐返回艙從火星表面返回軌道艙至少需要獲得多少能量？

（8分）解：宇航員與軌道艙在火星表面：                             

   設(shè)軌道艙的質(zhì)量為，速度大小為v,                     

  宇航員乘坐返回艙與軌道艙對接時(shí)必須具有的動(dòng)能

                                                    

返回艙返回時(shí)需要克服火星的引力做功為:，             

返回艙返回軌道艙至少需要獲得能量   

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)想宇航員完成了對火星的考察，乘坐返回艙返回繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，為了安全，返回艙與軌道艙對接時(shí)必須具有相同的速度，已知返回艙返回時(shí)需要克服火星的引力做功為W=mgR(1-
Rr
)，返回艙與人的總質(zhì)量為m，火星表面的加速度為g，火星的半徑為R，軌道艙中心到火星中心的距離為r，不計(jì)火星表面的空氣及火星自傳的影響，則宇航員乘坐返回艙從火星表面返回軌道艙至少需要獲得多少能量？

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Rr
），式中各量分別為：返回艙與人的總質(zhì)量為m，火星表面重力加速度為g，火星半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r，如圖所示．不計(jì)火星表面大氣對返回艙的阻力和火星自轉(zhuǎn)的影響．求：
（1）返回艙與軌道艙對接時(shí)，返回艙的動(dòng)能；
（2）該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量，才能返回軌道艙？

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