Question

一個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后沿平行金屬板間的中線射入平行金屬板間。已知金屬板間電壓為U，間距為d，極板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，方向垂直紙面向里，若帶電粒子在極板間剛好沿中線運(yùn)動(dòng)，離開極板后，沿x軸方向射入半徑為r，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的圓形磁場(chǎng)區(qū)域（圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖所示。最后粒子恰好從圓形磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿y軸方向飛出。

求：（1）該粒子帶何種電荷，粒子運(yùn)動(dòng)速度v多大？

（2）粒子的比荷為多少？

（3）若將圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由B₂變?yōu)?B₂，粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為多少？

Answer 1

解：（1）粒子在圓形磁場(chǎng)中向上偏，所以帶正電。

粒子在極板間運(yùn)動(dòng)，滿足qE=qvB₁;

又E=，

則v=。

（2）因粒子離開B₂沿y軸方向，故在B₂中方向改變了90°，即運(yùn)動(dòng)了圓周。則R=r₁

因此=r，所以。

（3）若B₂變?yōu)?B₂，則R′=,則t=T,

T=,所以t=。