Question

【題目】如圖所示，一端封閉、粗細均勻的薄壁玻璃管開口端豎直插入水銀槽中（水銀截面積遠大于玻璃管截面積），開始時管內(nèi)封閉空氣的長度為20cm，玻璃管內(nèi)外水銀面的高度差為60cm，大氣壓強為75cmHg，將玻璃管沿豎直方向緩慢下移，使管內(nèi)外水銀面的高度差變?yōu)?/span>50cm，此時管內(nèi)空氣柱的長度_____cm，玻璃管豎直向下移動的距離為_____cm。

Answer 1

【答案】12 18

【解析】

根據(jù)管內(nèi)外水銀面的高度差，求出被封閉氣體的壓強，然后根據(jù)等溫變化氣態(tài)方程即可求解；根據(jù)幾何關(guān)系求解玻璃管豎直向下移動的距離。

設(shè)玻璃管的橫截面為S，封閉氣體初態(tài)：P1＝P0﹣ρgh1＝15cmHg、體積為V1＝L1S＝20S，末態(tài)：P2＝P0﹣ρgh2＝25cmHg、體積為V2＝L2S，由玻意耳定律得：P1V1＝P2V2，代入數(shù)據(jù)解得：L2＝12cm由幾何關(guān)系得玻璃管豎直向下移動的距離為：x＝（20+60）﹣（50+12）cm＝18cm。