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(2006?南通模擬)某同學利用焊有細鋼針的音叉(固有頻率f0)、熏有煤油燈煙灰的均勻金屬片和刻度尺來測定重力加速度.他的實驗步驟有:
A.將熏有煙灰的金屬片靜止懸掛,調整音叉的位置,使音叉不振動時,針尖剛好能水平接觸金屬片,如圖甲所示.
B.輕敲音叉,使它振動,同時燒斷懸線,使金屬片自由下落.
C.從金屬片上選取針尖劃痕清晰的一段,從某時刻起針尖經過平衡位置的點依次為B、C、D、E、F、G、H,測出它們相鄰點之間的距離分別為b1、b2、b3、b4、b5、b6,如圖乙所示.
(1)推導計算重力加速度的表達式:
4
9
(b6+b5+b4-b3-b2-b1)f02
4
9
(b6+b5+b4-b3-b2-b1)f02

(2)金屬片自由下落后(不計針尖與金屬片間的摩擦),圖丙中三幅圖中,你認為針尖在金屬片上的劃痕正確的是
C
C

(3)若從懸線燒斷瞬間開始計時,鋼針開始向左振動,且設向左位移為正,鋼針振幅為A,金屬片下落h時,鋼針對平衡位置的位移y的表達式為y=
Asin(2πf0
2h
g
Asin(2πf0
2h
g
分析:(1)在勻變速直線運動中,連續(xù)相等時間內的位移差為常數(shù),即△x=aT2,用逐差法來計算重力加速度,
(2)自由落體是勻加速直線運動,越向下速度越快,金屬片振動的周期不變;
(3)根據(jù)機械振動的表達式即可求解.
解答:解:(1)在勻變速直線運動中,連續(xù)相當時間內的位移差為常數(shù),即△x=aT2,
用逐差法來計算加速度,
.
g
=
b4+b5+b6-b1-b2-b3
9T2
=
4
9
(b6+b5+b4-b3-b2-b1)f02 
(2)自由落體是勻加速直線運動,越向下速度越快,金屬片振動的周期不變,故選C;
(3)若從懸線燒斷瞬間開始計時,鋼針開始向左振動,且設向左位移為正,振動圖象為正弦函數(shù),即y=Asinωt,ω=2πf0,
金屬片下落h時的時間為:t=
2h
g
,
所以金屬片下落h時,鋼針對平衡位置的位移y的表達式為:y=Asin(2πf0
2h
g

故答案為:(1)g=
4
9
 (b6+b5+b4-b3-b2-b1)f02 
(2)C 
(3)Asin(2πf0
2h
g
點評:本題主要考查了用逐差法來計算重力加速度,難度不大,屬于基礎題.
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