Question

（2011?長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖所示，木塊m放在木板AB上，開始θ=0，現(xiàn)在木板A端  用一個(gè)豎直向上的力F使木板繞B端逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)（B端不滑動(dòng)）．在m 相對(duì)AB保持靜止的過程中（　�。�

A．木塊m對(duì)木板AB的作用力逐漸減小

B．木塊m受到的靜摩擦力隨θ呈線性增大

C．豎直向上的拉力F保持不變

D．拉力F的力矩先逐漸增大再逐漸減小

Answer 1

分析：對(duì)m受力分析，受到重力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解；再對(duì)整體運(yùn)用力矩平衡條件分析．

解答：解：A、木塊m受重力、支持力和靜摩擦力，其中支持力和靜摩擦力都是木板對(duì)滑塊的力，根據(jù)三力平衡條件，支持力和靜摩擦力一定等于重力，根據(jù)牛頓第三定律，木塊對(duì)木板的作用力也等于木板的重力，故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)m受力分析，受到重力、支持力和靜摩擦力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
f-mgsinθ=0
N-mgcosθ=0
解得
f=mgsinθ
即靜摩擦力隨著θ的增大而增大，但不是線性關(guān)系，故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)木塊和木板整體而言，總重力要使板順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，拉力要使半逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)力矩平衡條件，有
F?Lcosθ=Mg

L

2

cosθ+mglcosθ
其中：L為板長(zhǎng)，l為木塊與支持點(diǎn)的距離
解得：
F=

1

2

Mg+

l

L

mg，與角度θ無關(guān)，故C正確；
D、拉力F的力矩為F?Lcosθ，故越來越小，故D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)m受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析；在對(duì)M與m整體運(yùn)用力矩平衡條件列式分析．