Question

火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)Ⅰ和火衛(wèi)Ⅱ，它們的軌道近似為圓，已知火衛(wèi)I的周期為7小時(shí)39分，火衛(wèi)Ⅱ的周期為30小時(shí)18分，則兩顆衛(wèi)星相比（　�。�

• A、火衛(wèi)Ⅰ的運(yùn)動(dòng)速度較大
• B、火衛(wèi)Ⅰ的向心加速度較大
• C、火衛(wèi)Ⅱ距火星表面較近
• D、火衛(wèi)Ⅱ的角速度大

Answer 1

分析：火星的衛(wèi)星由萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，據(jù)此討論周期與半徑的關(guān)系，再根據(jù)半徑的關(guān)系討論線速度、向心加速度、角速度與半徑的關(guān)系．

解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供火星衛(wèi)星的向心力有：
G

mM

r2

=mr(

2π

T

)2=m

v2

r

=ma
因?yàn)?span id="xj0ut02" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">r=

3	GMT2 4π2

知，因?yàn)榛鹦l(wèi)II周期大于火衛(wèi)I的周期，所以火衛(wèi)II的半徑大于火衛(wèi)I的半徑，即火衛(wèi)II距火星表面較遠(yuǎn)，故C錯(cuò)誤；
又因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">v=

GM r

知，因?yàn)榛鹦l(wèi)I的軌道半徑小于火衛(wèi)II的軌道半徑，故火衛(wèi)I的運(yùn)行速度大于火衛(wèi)II的運(yùn)行速度，故A正確；
同理，a=

GM

r2

知，因?yàn)榛鹦l(wèi)I的軌道半徑小于火衛(wèi)II的軌道半徑，故火衛(wèi)I的向心加速度大于火衛(wèi)II的向心加速度，故B正確；
據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的角速度周期關(guān)系可知：ω=

2π

T

因?yàn)榛鹦l(wèi)II的周期較大，故角速度較小，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，據(jù)此討論描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量與軌道半徑的關(guān)系即可．