Question

如圖所示，兩根電阻忽略不計(jì)、互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一R=3Ω的定值電阻。在水平虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)區(qū)域的高度為d=0.5m。導(dǎo)體棒的質(zhì)量m_a=0.2kg、電阻=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量m_b=0.1kg、電阻R_b=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動(dòng)，都能勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，且當(dāng)b 剛穿出磁場(chǎng)時(shí)正好進(jìn)入磁場(chǎng).設(shè)重力加速度g=10m/s²，不計(jì)、b棒之間的相互作用。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好。求：

（1）在整個(gè)過程中，b、兩棒分別克服安培力所做的功；

（2）M點(diǎn)和N點(diǎn)距L₁的高度h_M及h_N。

（3）導(dǎo)體棒從圖中M處到進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間；

Answer 1

　　　

解：（1）、均勻速通過磁場(chǎng)　　　　　　　　　　

運(yùn)動(dòng)過程只有重力和安培力，且二力相等　　　　　　

　　　 　　　　　　

　　　　 　　　　　　　

　 （2）設(shè)b在磁場(chǎng)中的速度為V_b，總電阻， （3）

在磁場(chǎng)中的速度為V，總電阻　　　

對(duì)b棒　　 　　　①　　　　　　　　

　　　　　 　�、凇　　　　�

　　　　 同理對(duì)棒：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 =

　　　　　　　　　　 　 ③

　　　　　　　　　　 　�、�

　　　　 由②④得：　 ⑤

　　　　 設(shè)b棒在磁場(chǎng)中的時(shí)間為t

　　　　 　 　　⑥

　　　　　　　 　　　 ⑦

解⑤⑥⑦得：