精英家教網(wǎng)如圖所示．寬為d的平行光束從空氣斜向入射到兩面平行的玻璃板上表面．入射角為45°，光束中包含兩種波長(zhǎng)的光，玻璃對(duì)這兩種波長(zhǎng)的光的折射率分別為n1=1.5，n2=
3

（1）求每種波長(zhǎng)的光射人上表面后的折射角；
（2）為使光束從玻璃板下表面出射時(shí)能分成不交疊的兩束，玻璃板的厚度d至少為多少？并畫出光路圖．
分析：（1）已知入射角和折射率，根據(jù)折射定律求折射角．
（2）玻璃對(duì)折射率大色光偏折角大，對(duì)折射率小的色光偏折角小，則當(dāng)玻璃磚達(dá)到一定厚度后，兩個(gè)波長(zhǎng)的光在玻璃磚下表面會(huì)交疊，作出剛好不交疊時(shí)的光路圖，由幾何知識(shí)求出玻璃磚的最小厚度．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）根據(jù)折射定律n=
sini
sinr
得：sinr=
sini
n
，折射角為r=arcsin
sini
n

則得：這兩種波長(zhǎng)的光折射角分別為：
 r1=arcsin
sin45°
1.5
=arcsin
2
3

 r2=arcsin
sin45°
3
=arcsin
6
6

（2）當(dāng)光束從玻璃板下表面出射時(shí)恰好能分成不交疊的兩束時(shí)，玻璃磚的厚度為d，作出光路圖如圖．
根據(jù)幾何知識(shí)得：
2
a=dtanr1-dtanr2  ①
由r1=arcsin
2
3
，得tanr1=
14
7
 ②
由r2=arcsin
6
6
，得tanr2=
5
5
 ③
由①②③解得，d=
7
10
+10
7
3
a
答：
（1）每種波長(zhǎng)的光射人上表面后的折射角分別為arcsin
2
3
和arcsin
6
6
；
（2）為使光束從玻璃板下表面出射時(shí)能分成不交疊的兩束，玻璃板的厚度d至少為d=
7
10
+10
7
3
a，作出光路圖如圖所示．
點(diǎn)評(píng)：本題作出光路圖，運(yùn)用幾何知識(shí)和折射定律結(jié)合進(jìn)行求解，是幾何光學(xué)問(wèn)題常用的方法和思路．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）求滑塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t；
（3）（辨析題）某同學(xué)是這樣求滑塊離開(kāi)C點(diǎn)后，落點(diǎn)P與C點(diǎn)在水平方向距離x的：
滑塊離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)速度的基礎(chǔ)上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)即可求出水平位移x．
你認(rèn)為該同學(xué)解法是否正確？如果正確，請(qǐng)解出結(jié)果．如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并用正確的方法求出結(jié)果．：．Com]．

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（2008?青島二模）如圖所示，將一毫米刻度尺直立在裝滿某種透明液體的寬口瓶中，液面剛好與瓶口相平且與刻度尺5.00cm刻度線對(duì)齊．某同學(xué)從液面右上方D點(diǎn)通過(guò)瓶口處的C點(diǎn)觀察液面，可同時(shí)看到液面下方的刻度及液面上方刻度在液體中的倒影，其中8.00cm刻度線剛好與1.00cm刻度線重合，已知刻度尺右邊緣與寬口瓶右丙壁間的距離d=4.00cm，則瓶?jī)?nèi)液體的折射率n為多大？

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一個(gè)質(zhì)量為m=60kg的青年參加某衛(wèi)視的“挑戰(zhàn)極限”電視節(jié)目，節(jié)目要求每個(gè)選手要借助一根輕桿越過(guò)一條寬為d=3m的水溝，躍上高度為H=1.2m的平臺(tái)，如圖所示．具體要求是：人手握長(zhǎng)l=3m的輕質(zhì)彈性直桿的一端，先助跑一段距離，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，桿的另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變，同時(shí)用腳蹬地，人被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)，桿伸直豎立，人的重心在桿的頂端，此時(shí)人放開(kāi)直桿水平飛出，最終趴落到平臺(tái)上．不計(jì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的空氣阻力，取g=10m/s2，試求：
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精英家教網(wǎng)

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①該同學(xué)接下來(lái)要完成的必要步驟有        。

A．插上大頭針P3，使P3僅擋住P2的像

B．插上大頭針P3，使P3擋住P1的像和P2的像

C．插上大頭針P4，使P4僅擋住P3

D．插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像

②過(guò)P3、P4作直線交bb′于O′，過(guò)O′作垂直于bb′的直線NN′，連接OO′。測(cè)得圖1中角α和β的大小。則玻璃磚的折射率n=            。

③如圖所示，該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中將玻璃磚界面aa′和bb′的間距畫得稍寬。若其他操作正確，則折射率的測(cè)量值____準(zhǔn)確值（選填“大于”、“小于”或“等于”）。

 

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