Question

【題目】如圖所示，處在同一斜面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌ab、cd平行放置，斜面與水平面的夾角θ=30°。金屬桿ef垂直于導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌ab、cd上，金屬桿ef與導(dǎo)軌間的滑動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現(xiàn)將金屬導(dǎo)軌的a、c端與電源連接，在桿ef中形成從f流向e的電流。整個裝置處在勻強磁場中，當(dāng)磁場方向垂直斜面向上時，要保持桿ef靜止不動，桿ef中的最大電流為I。若保持磁場大小不變，方向變?yōu)樨Q直向上，現(xiàn)要保持桿ef靜止不動，桿ef中的最大電流為多大？

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：磁場改變方向前，對導(dǎo)體進行受力分析，根據(jù)平衡條件列出方程式；磁場改變方向后，對導(dǎo)體進行受力分析，根據(jù)平衡條件列出方程式，結(jié)合滑動摩擦力的公式和安培力公式即可求解。

當(dāng)磁場方向垂直斜面向上，桿ef中的最大電流為I時，桿ef的受力如圖，設(shè)桿ef重為G，

由平衡條件得：，

由滑動摩擦力公式得：

設(shè)磁場磁感應(yīng)強度為B，ab、cd兩導(dǎo)軌間距為l，由安培力公式得：

當(dāng)磁場方向豎直向上時，桿ef的受力如圖

由平衡條件得：，

由滑動摩擦力公式得：

設(shè)桿ef中的最大電流為Im，由安培力公式得：

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：