（2010·上海物理）（14分）如圖，寬度L=0.5m的光滑金屬框架MNPQ固定板個與水平面內(nèi)，并處在磁感應強度大小B=0.4T，方向豎直向下的勻強磁場中，框架的電阻非均勻分布，將質(zhì)量m=0.1kg，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并且框架接觸良好，以P為坐標原點，PQ方向為x軸正方向建立坐標，金屬棒從處以的初速度，沿x軸負方向做的勻減速直線運動，運動中金屬棒僅受安培力作用。求：

（1）金屬棒ab運動0.5m，框架產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（2）框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數(shù)關(guān)系；
（3）為求金屬棒ab沿x軸負方向運動0.4s過程中通過ab的電量q，某同學解法為：先算出金屬棒的運動距離s，以及0.4s時回路內(nèi)的電阻R，然后代入
q=

求解指出該同學解法的錯誤之處，并用正確的方法解出結(jié)果。
（1）（2）（3）見解析
（1），
因為運動中金屬棒僅受安培力作用，所以F=BIL
又，所以
且，得
所以
（2），得，所以。
（3）錯誤之處：因框架的電阻非均勻分布，所求是0.4s時回路內(nèi)的電阻R，不是平均值。
正確解法：因電流不變，所以。
本題考查電磁感應、電路與牛頓定律、運動學公式的綜合應用。難度：難。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(12分)(2010·蘇州模擬)質(zhì)譜儀可測定同位素的組成．現(xiàn)有一束一價的鉀39和鉀41離子經(jīng)電場加速后，沿著與磁場和邊界均垂直的方向進入勻強磁場中，如圖11所示．測試時規(guī)定加速電壓大小為U0，但在實驗過程中加速電壓有較小的波動，可能偏大或偏小ΔU.為使鉀39和鉀41打在照相底片上的區(qū)域不重疊，ΔU不得超過多少？(不計離子的重力)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

空間存在如圖所示的勻強電場E和勻強磁場B.下面關(guān)于帶電粒子在其中運動情況的判斷，正確的是(   )

A.若不計重力，粒子做勻速運動
的方向可沿y軸正方向，也可沿y軸負方向
B.若不計重力，粒子可沿x軸正方向做勻加速直線運動
C.若重力不能忽略，粒子不可能做勻速直線運動
D.若重力不能忽略，粒子仍可能做勻速直線運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(14分)如圖所示,足夠長的光滑絕緣斜面與水平面的夾角為α(sinα=0.6)，放在勻強電場和勻強磁場中，電場強度E="50" V/m，方向水平向左，磁場方向垂直紙面向外.一個電荷量為q=4×10-2C，質(zhì)量m="0.40" kg的光滑小球，以初速度v0="20" m/s從斜面底端向上滑，然后又下滑，共經(jīng)過3 s脫離斜面，求磁場的磁感應強度.(g取10 m/s2)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，真空中有以（r，0）為圓心，半徑為 r 的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應強度大小為 B，方向垂直于紙面向里，在 y =" r" 的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有水平向左的勻強電場，電場強度的大小為 E，現(xiàn)在有一質(zhì)子從 O 點沿與 x 軸正方向斜向下成 30o方向（如圖中所示）射入磁場，經(jīng)過一段時間后由M點（圖中沒有標出）穿過y軸。已知質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為 r，質(zhì)子的電荷量為 e，質(zhì)量為 m，不計重力及其它阻力。求：

（1）質(zhì)子運動的初速度大小；
（2）M點的坐標；
（3）質(zhì)子由O點運動到M點所用時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，xOy坐標系內(nèi)有勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，x<0區(qū)域內(nèi)有勻強電場(圖中未畫出)，y軸為電場右邊界．磁場中放置一半徑為R的圓柱形圓筒，圓心O1的坐標為(2R,0)，圓筒軸線與磁場平行，現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以速度v0從很遠處垂直于y軸沿x軸正方向做勻速直線運動射入磁場區(qū)，已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮打到圓筒表面的電子對射入磁場的電子的影響．

求：（1）x<0區(qū)域內(nèi)的勻強電場的場強大小和方向；
（2）若圓筒外表面各處都沒有電子打到，則電子初速度應滿足什么條件？
（3）若電子初速度滿足v0＝，則y軸上哪些范圍射入磁場的電子能打到圓筒上？圓筒表面有電子打到的區(qū)域和圓筒表面沒有電子打到的區(qū)域的面積之比是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（22分）如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度B1 =" 0.40" T，方向垂直紙面向里，電場強度E = 2.0×105 V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面的矩形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B2 =" 0.25" T。一束帶電量q = 8.0×10-19 C，質(zhì)量m = 8.0×10-26 kg的正離子從P點射入平行板間，不計重力，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標為（0，0.2m）的Q點垂直y軸射向矩形磁場區(qū)，離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角為60°。則：

（1）離子運動的速度為多大？
（2）試討論矩形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場方向垂直紙面向里和垂直紙面向外兩種情況下，矩形磁場區(qū)域的最面積分別為多少？并求出其在磁場中運動的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

坐標原點O處有一放射源，它向xOy平面內(nèi)的x軸下方各個方向發(fā)射速度大小都是v0的粒子，粒子的質(zhì)量為m、電量為q；在0<y<d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y 軸正方向的勻強電場，在y≥d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xOy平面向里的勻強磁場，磁感應強度B=，ab為一塊很大的平面感光板，在磁場內(nèi)平行于x軸放置，如圖所示。測得進入磁場的a粒子的速率均為2v0，觀察發(fā)現(xiàn)此時恰好無粒子打到ab板上。（粒子的重力忽略不計）
(1)求電場強度的大小；
(2)求感光板到x軸的距離；
(3)磁感應強度為多大時所有粒子均能打到板上？并求出此時ab板上被粒子打中的區(qū)域的長度。

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