Question

【題目】第32屆夏季奧林匹克運動會即東京奧運會游泳比賽，中國選手有50人次獲得參賽資格。如圖所示，游泳池里注滿了水，水深h=m，在池底有一點光源S，它到池邊的水平距離為3.0m，從點光源S射向池邊的光線SP與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角。一裁判員坐在離池邊不遠處的高凳上，他的眼睛到地面的高度為3.m；當他看到正前下方的點光源S時，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°求：

（1）水的折射率n；

（2）裁判員的眼睛到池邊的水平距離x。（結(jié)果保留根式）

Answer 1

【答案】（1）；（2）m

【解析】

（1）如圖，設到達池邊的光線的入射角為i，依題意，光線的折射角為=90°

由折射定律可知

nsini=sin

由幾何關系可知

式中L=3m，水深h=m

聯(lián)立上式并代入數(shù)據(jù)解得水的折射率為

（2）設此時裁判員的眼睛到池子邊的水平距離為x，由題意裁判員的視線和豎直方向的夾角為=45°

由折射定律

設入射點到S點的水平距離為a，由幾何關系可知

且a=x，解得

m