Question

水平地面上有一直立的輕質彈簧，下端固定\上端與物體4相連接，整個系統處于靜止狀態(tài)，如圖甲所示。現用一豎直向下的力F作用在物體4上,使4向下做一小段勻加速直線動（彈簧一直處在彈性限度內）如圖乙所示。在此過程中力F的大小與物體向下運動的距離x間的關系圖象正確的是

Answer 1

D

解：開始時物體處于平衡狀態(tài)，物體受重力和彈力，有：mg=kx₁
物體向下勻加速過程，對物體受力分析，受重力、彈簧向上的彈力、推力F，根據牛頓第二定律，有
F+mg-F_彈=ma  根據胡克定律，有F_彈=k（x₁+x）=mg+kx
解得  F=ma-mg+F_彈=ma+kx  故彈力與為x是線性關系；
點評：本題關鍵是求解出推力F的一般表達式，然后根據牛頓第二定律和胡克定律列式求解出推力的一般表達式后分析圖象特點．本題也可以定性分析得到，即推力一定是增加的，剛開始推力不為零．