如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在光滑圓軌道的最低點(diǎn)A．現(xiàn)對(duì)m施加一大小不變、方向始終沿圓軌道切線方向的力，使物體沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)
1
4
圓周到達(dá)B點(diǎn)，在B點(diǎn)時(shí)立即撤去外力F．若要使物體在豎直圓弧軌道內(nèi)側(cè)能夠通過最高點(diǎn)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，問所施的外力F至少要多大？
在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：mg=m
v2
R

解得：v=
gR

從A到最高點(diǎn)運(yùn)用動(dòng)能定理得：
F?
1
4
×2πR-mg?2R=
1
2
mv2-0
解得：F=
5
π
mg
答：所施的外力F至少為
5
π
mg．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

細(xì)桿的一端與一小球相連如圖所示，細(xì)桿可繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)．則桿對(duì)小球的作用力可能是（　�。�
A．a(chǎn)處為拉力，b處為拉力B．a(chǎn)處為拉力，b處為推力
C．a(chǎn)處為推力，b處為拉力D．a(chǎn)處為推力，b處為推力

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑圓環(huán)軌道，一質(zhì)量為m的小球穿在圓環(huán)軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)的速率vc=
4gR
5
，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．此小球的最大速率是
6
vc
B．小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是
4mg
5
C．小球沿圓軌道繞行一周所用的時(shí)間小于π
5R
g
D．小球在任一直徑兩端點(diǎn)上的動(dòng)能之和相等

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

汽車的質(zhì)量為M，以速率v沿半徑為R的拱形橋面行駛，若欲使汽車過橋的中心時(shí)對(duì)橋面的壓力正好為零，汽車的速度應(yīng)為（　�。�
A．
g
R
B．
gR
C．
R
g
D．gR

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩半徑不同，內(nèi)壁光滑的半圓軌道固定在地面上．一個(gè)小球先后從與球心在同一水平高度的A、B兩點(diǎn)由靜止開始自由下滑，通過軌道最低點(diǎn)時(shí)（　�。�
A．小球A對(duì)軌道的壓力較大
B．小球的向心加速度相同
C．小球的速度相同
D．小球的動(dòng)能相同

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓弧軌道在豎直平面內(nèi)，半徑為R，高為h，一物體從底端沖上弧面，若不計(jì)摩擦，欲使物體通過圓弧頂端而又不脫離弧面，則物體在圓弧底端時(shí)的速率υ0滿足的條件______．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，O為內(nèi)表面光滑半球形碗的球心，一小球在碗的內(nèi)表面沿某一水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O′．關(guān)于小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．向心力僅由小球受到的重力提供
B．向心力由小球受到的支持力、重力的合力提供
C．向心力的方向指向O′
D．向心力的方向指向O

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江（如圖甲）若把這滑鐵索過江簡(jiǎn)化成圖乙的模型，鐵索的兩個(gè)固定點(diǎn)A、B在同一水平面內(nèi)，AB間的距離為L(zhǎng)=80m，繩索的最低點(diǎn)離AB間的垂直距離為h=8m，若把繩索看作是圓弧，已知一質(zhì)量m=52kg的人借助滑輪（滑輪質(zhì)量不計(jì)）滑到最低點(diǎn)的速度為10m/s，取g=10m/s2．那么（　�。�
A．人在整個(gè)繩索上運(yùn)動(dòng)可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B．可求得繩索的圓弧半徑為100m
C．人在滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩索的壓力為570N
D．在滑到最低點(diǎn)時(shí)人處于失重狀態(tài)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

A、B兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的質(zhì)量是B球質(zhì)量的4倍，A球在半徑為3cm的圓周上運(yùn)動(dòng)，B球在半徑為6cm的圓周上運(yùn)動(dòng)，A球運(yùn)行一周的時(shí)間是B球運(yùn)行一周的時(shí)間的2倍，則A球與B球的向心力之比為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案