Question

【題目】在實(shí)驗(yàn)室里為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,一般采用如圖甲、乙所示的兩種裝置：

(1)若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2,則____。

A．m1>m2，r1>r2 B．m1>m2，r1<r2

C．m1>m2，r1=r2 D．m1<m2，r1=r2

(2) 圖乙中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射小球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落點(diǎn)位置P，測(cè)量平拋射程OP。然后把被碰小球m2靜置于軌道水平部分末端，再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)�？諝庾枇�忽略不計(jì)，接下來要完成的必要步驟是_____________。（填選項(xiàng)前的字母）

A．測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m1、m2 B．測(cè)量小球m1開始釋放時(shí)的高度h

C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N

E．測(cè)量平拋射程OM、ON F．測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的半徑r1、r2

(3)設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2，則在用圖甲所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)（P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置），所得“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的結(jié)論為___________________。(用裝置圖中的字母表示)

（4）甲、乙兩種裝置異同點(diǎn)：_________________________

（5）如下圖所示，丙同學(xué)利用此裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。水平氣墊導(dǎo)軌（軌道與滑塊間摩擦力忽略不計(jì)）上裝有兩個(gè)光電計(jì)時(shí)裝置C和D，可記錄遮光片的遮光時(shí)間。將滑塊A、B靜止放在導(dǎo)軌上，該同學(xué)按照如下步驟進(jìn)行試驗(yàn)：

a．測(cè)量滑塊A的質(zhì)量，測(cè)量滑塊B的質(zhì)量

b．測(cè)量滑塊A的遮光片的寬度d1，滑塊B的遮光片的寬度d2

c．給滑塊A一個(gè)向右瞬時(shí)沖量，讓滑塊A與靜止的滑塊B發(fā)生碰撞后，B、A依次通過光電計(jì)時(shí)裝置D

d．待B、A完全通過光電計(jì)時(shí)裝置D后用手分別按住

e．記錄光電計(jì)時(shí)電裝置C顯示的時(shí)間t1和裝置先后顯示的時(shí)間t2、t3

按照該同學(xué)的操作，若兩滑塊碰撞前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為_______________；兩滑塊碰撞過程中損失的機(jī)械能為___________。

（規(guī)律總結(jié)）通過實(shí)驗(yàn)來“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”，不論采用何種方法，都要測(cè)得系統(tǒng)內(nèi)物體作用前后的“速度”，請(qǐng)比較分析甲丙兩名同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案，分別說明在測(cè)得“速度”的方法上有何不同？___________

Answer 1

【答案】（1）C （2）ADE （3）m1OP=m1OM+m2ON. （4）甲圖中被碰小球是放在支架上的，所以平拋的水平位移應(yīng)該是O′N. （5） 甲同學(xué)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，相同高度落地時(shí)間相同，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，因此用水平射程替代速度，是間接的方法；乙同學(xué)是用一小段時(shí)間間隔的平均速度 來表示滑塊通過光電計(jì)時(shí)裝置的瞬時(shí)速度的，利用了極限思想。

【解析】

（1）為保證兩球發(fā)生對(duì)心正碰，兩球的半徑應(yīng)相等，為防止碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，故選C．
（2）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由h=gt2得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由于小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)拋出點(diǎn)的高度h相同，則它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒，需要驗(yàn)證：m1v1=m1v1′+m2v2，則：m1v1t=m1v1′t+m2v2t，m1x1=m1x1′+m2x2，由圖乙所示可知，需要驗(yàn)證：m1OP=m1OM+m2ON，因此實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的量有：①入射小球的質(zhì)量m1和被碰小球的質(zhì)量m2，分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N，并測(cè)量平拋射程OM、ON；故選ADE．
（3）所得“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的結(jié)論為: m1OP=m1OM+m2ON.

（4）甲圖中被碰小球是放在支架上的，所以平拋的水平位移應(yīng)該是O′N.

（5）若兩滑塊相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為：mAv1=mAv2+mBv3
三個(gè)速度分別為：，，，
聯(lián)立可得：；
兩滑塊碰撞過程中損失的機(jī)械能：

根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理可知，甲同學(xué)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，相同高度落地時(shí)間相同，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，因此用水平射程替代速度，是間接的方法；乙同學(xué)是用一小段時(shí)間間隔的平均速度來表示滑塊通過光電計(jì)時(shí)裝置的瞬時(shí)速度的，利用了極限思想。