Question

【題目】如圖所示，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U，電容器板長和板間距離均為L，下極板接地。電容器不加電壓時(shí)，電子由電容器正中間射入，直線打在屏幕中央。若電子質(zhì)量為m，電量為e，求：

（1）若每秒由陰極飛出N個(gè)電子，電容器不加電壓時(shí)，若電子打到屏上即被吸收，求電子持續(xù)作用在屏幕上的壓力；

（2）若電容器所加電壓也為U，求電子飛出極板時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離y；

（3）若極板間不加電壓，而充滿垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為使電子由電容器右側(cè)上邊緣射出，求磁場(chǎng)大小及方向。

Answer 1

【答案】（1），方向向右；（2）；（3），方向垂直于紙面向外

【解析】

（1）根據(jù)動(dòng)能定理有：電子離開發(fā)射裝置的動(dòng)能為

則電子的初速度

電容器不加電壓時(shí)，電子將以v0速度直接打在光屏上，電子被光屏吸收，可知電子的末動(dòng)量為零，設(shè)單位時(shí)間內(nèi)光屏對(duì)電子的作用力為F，則根據(jù)動(dòng)量定理有

Ft=0-Nmv0

其中t=1s，得

符號(hào)表示方向與電子速度方向相反；則由牛頓第三定律可知，持續(xù)作用在屏幕上的壓力為

方向向右；

（2）若電容器所加電壓也為U，則電容器中產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為

則電子進(jìn)入電容后的加速度為

電子由進(jìn)入電容器到飛出電容器經(jīng)歷的時(shí)間為

則電子飛出極板時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離為

（3）電子向上偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲�，電子的運(yùn)行軌跡如圖：

由題意可知：OA＝，AB=L，由幾何關(guān)系可得

得

電子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由洛倫茲力提供向心力，有

則

代入數(shù)據(jù)解得