Question

下列說法正確的是 （　�。�

• A、一長(zhǎng)度為1m的米尺，沿長(zhǎng)度方向以0.9c（c為光在真空中的速度）運(yùn)動(dòng)，則地面上觀察者測(cè)得其長(zhǎng)度為1.01m
• B、在雙縫實(shí)驗(yàn)中，雙縫到光屏上P點(diǎn)的距離之差d=0.6μm．若用頻率f₁=5.0×10¹⁴Hz單色光垂直照射雙縫，則P點(diǎn)出現(xiàn)明條紋
• C、電子鐘是利用LC振蕩電路來工作計(jì)時(shí)的，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)電子鐘每天要慢3s，造成這一現(xiàn)象的原因可能是振蕩電路中電容器的電容大了
• D、水面下2m深處的魚正在觀察水面正上方離水面1.5m處的小鳥，魚看到小鳥離它的距離為3.33m（水的折射率約為1.33）

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)度的相對(duì)性L=L₀

1- v2 c2

求解地面上觀察者測(cè)得其長(zhǎng)度的大��；
當(dāng)光程差為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)出現(xiàn)亮紋，當(dāng)光程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)出現(xiàn)暗紋；
現(xiàn)發(fā)現(xiàn)電子鐘每天要慢30s，說明了LC回路的振蕩周期變大；在代入公式T=2π

LC

解釋即可．
作出鳥看魚的光路圖．鳥在豎直向下方看魚時(shí)，視角很小，入射角很小，折射角也很小，兩個(gè)的正切和正弦近似相等．根據(jù)幾何知識(shí)確定出魚看天上的鳥離它的距離．

解答：解：A、根據(jù)長(zhǎng)度的相對(duì)性公式L=L₀

1- v2 c2

求得：L=

1- 0．92 1

≈0.4m，故A錯(cuò)誤；
B、頻率f₁=5.0×10¹⁴Hz單色光波長(zhǎng)為：λ=

c

f

=0.6×10^-6m，

d

λ 2

=2為偶數(shù)，故P點(diǎn)出現(xiàn)亮紋，B正確；
C、電子鐘變慢，說明了LC回路的振蕩周期變大；在代入公式T=2π

LC

可知，振蕩電路的電容變大或線圈中的電感變大都會(huì)導(dǎo)致振蕩電路的周期變大．故C正確；
D、首先作出鳥看魚的光路圖，如圖所示．由于是在豎直方向上看，所以入射角很小，即圖中的i和r均很小，故有 tani=sini，tanr=sinr．

由圖可得：h₁tanr=h′tani，
h′=

h1tanr

tani

=

h1

n

同理可得魚看鳥時(shí)：h″=nh₂=1.33×1.5=2m
H=2m+2m=4m
故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是合理利用近似．當(dāng)入射角和折射角很小時(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，正切和正弦近似相等，在幾何光學(xué)中常常用到．