【題目】如圖所示,半徑為R的光滑圓環(huán)豎直固定,質(zhì)量為3m的小球A套在圓環(huán)上;長為2R的剛性(既不伸長也不縮短)輕桿一端通過鉸鏈與A連接,另一端通過鉸鏈與滑塊B連接;滑塊B質(zhì)量為m,套在水平固定的光滑桿上。水平桿與圓環(huán)的圓心O位于同一水平線上。現(xiàn)將A置于圓環(huán)的最高處并給A一微小擾動(初速度視為0),使A沿圓環(huán)順時針自由下滑,不計一切摩擦,A、B均視為質(zhì)點,重力加速度大小為g。求:

(1) A滑到與圓心O同高度時的速度大小;

(2) A下滑至桿與圓環(huán)第一次相切的過程中,桿對B做的功。

【答案】(1) (2)

【解析】

A滑到與O同高度時,A的速度沿圓環(huán)切向向下,B的速度為零,對系統(tǒng)運用機械能守恒,求出A滑到與圓心O同高度時的速度大。A下滑至桿與圓環(huán)第一次相切時,A的速度沿桿的方向,抓住A、B沿桿方向的分速度相等,結(jié)合系統(tǒng)機械能守恒求出B的速度,根據(jù)動能定理求出桿對B做的功

(1)A滑到與O同高度時,A的速度沿圓環(huán)切向豎直向下,B的速度為0,由機械能守恒定律得:3mgR×3mv2,

解得

(2)桿與圓環(huán)第一次相切時,A的速度沿桿方向,設為vA,此時B的速度設為vB,

根據(jù)桿不可伸長和縮短,得vAvBcos θ

由幾何關(guān)系得

A下落的高度hR(1-cos θ)=

由機械能守恒定律得

由動能定理得

解得

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示電路中,三只燈泡原來都正常發(fā)光,當滑動變阻器的滑動觸頭P向左移動時,下面判斷正確的是(

A. L1變亮,L3變暗

B. L2變暗,L3變亮,

C. L3亮度不變

D. L1中電流變化值小于L3中電流變化值

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,甲分子固定在坐標原點O,乙分子位于x軸上甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示,F(xiàn)>0為斥力,F(xiàn)<0為引力,a、b、c、dx軸上四個特定的位置,現(xiàn)把乙分子從a處由靜止釋放,若規(guī)定無限遠處分子勢能為零,則下列說法不正確的是(  )

A. 乙分子在b處勢能最小,且勢能為負值

B. 乙分子在c處勢能最小,且勢能為負值

C. 乙分子在d處勢能一定為正值

D. 乙分子在d處勢能一定小于在a處勢能

E. 乙分子在c處加速度為零,速度最大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一宇航員到達半徑為R、密度均勻的某星球表面,做如下實驗:用不可伸長的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球,上端固定在O點,如圖甲所示,現(xiàn)在最低點處給小球一初速度,使其繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動,通過傳感器記錄下繩中拉力大小F隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示,已知F1的大小等于7F2,引力常量為G,各種阻力不計,則

A. 該星球表面的重力加速度為

B. 衛(wèi)星繞該星球的第一宇宙速度為

C. 該星球的質(zhì)量為

D. 小球通過最高點的最小速度為零

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,帶著光滑豎直的三角形斜壁固定在水平地面上,放置于斜劈上的光滑小球與套在豎直桿上的小滑塊用輕繩連接,開始時輕繩與斜劈平行.現(xiàn)給小滑塊施加一豎直向上的拉力,使小滑塊沿桿緩慢上升,整個過程中小球始終為脫離斜劈,則有(

A. 輕繩對小球的拉力逐漸增大

B. 小球?qū)π迸膲毫ο葴p小后增大

C. 豎直桿對小滑塊的彈力先增大后減小

D. 對小滑塊施加的豎直向上的拉力逐漸增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(1)在探索彈力和彈簧伸長的關(guān)系實驗中,以下說法正確的是

A.彈簧被拉伸時,不能超出它的彈性限度

B.用懸掛砝碼的方法給彈簧施加拉力,應保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)

C.用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量

D.用幾個不同的彈簧,分別測出幾組拉力與伸長量,得出拉力與伸長量之比相等

2)某同學做探索彈力和彈簧伸長的關(guān)系的實驗,他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長,用直尺測出彈簧的原長L0,再把彈簧豎直懸掛起來,掛上砝碼后測出簧伸長后的長度L,把L﹣L0作為彈簧的伸長量x,這樣操作,由于彈簧自身重力的影響,最后畫出的圖線可能是圖中所示圖象的

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】驗證機械能守恒的實驗中,有下述AF六個步驟:

A.將打點計時器固定在鐵架臺上

B.接通電源,再松開紙帶,讓重物自由下落

C.取下紙帶,更換新紙帶,重新做實驗

D.將重物固定在紙帶的一端,讓紙帶穿過打點計時器,用手提著紙帶,讓重物靠近打點計時器

E.選擇一條紙帶,用刻度尺測出重物下落的高度h1、h2、h3、…hn,計算出對應瞬時速度v1v2、v3vn

F.分別計算出 ,在誤差范圍內(nèi)看是否相等

(1)以上實驗步驟按合理的操作步驟排序應是__________________

(2)計算表明,總有 ________ (“>” “=”“<”),原因是__________________

(3)實驗操作正確,能得出實驗結(jié)論_________________________________________________

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一電阻接到方波交流電源上,在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q;若該電阻接到正弦交變電源上,在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q。該電阻上電壓的峰值為u0,周期為T,如圖所示。則Q: Q等于

A.

B.

C. 1:2

D. 2:1

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】質(zhì)量為10kg的箱子放在水平地面上,箱子和地面的滑動摩擦因數(shù)為0.5,現(xiàn)用與水平方向成370傾角的100N力拉箱子,如圖所示.箱子從靜止開始運動,2s末撤去拉力,(sin370=0.6,cos370=0.8,),求:

(1)撤去拉力時箱子的速度為多大?

(2)箱子繼續(xù)運動多長時間才能靜止?

(3)箱子在整個運動過程中克服摩擦力做功為多少?

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