Question

【題目】在xOy平面內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一、二、四象限內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，第三象限內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，P(－L,0)、Q(0，－L)為坐標(biāo)軸上的兩個(gè)點(diǎn)。如圖所示，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為e的電子從P點(diǎn)沿PQ方向射出，不計(jì)電子的重力，則（ ）

A. 若電子從P點(diǎn)能到原點(diǎn)O，則所用時(shí)間可能為

B. 若電子從P點(diǎn)能到原點(diǎn)O，則所用時(shí)間可能為

C. 若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，電子運(yùn)動(dòng)的路程一定為2πL

D. 若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，電子運(yùn)動(dòng)的路程可能為πL

Answer 1

【答案】AD

【解析】

粒子在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意可知，電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場(chǎng)分界線，與電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑不同，從而由運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)確定運(yùn)動(dòng)路程．

若電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場(chǎng)分界線，則有運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

則微粒運(yùn)動(dòng)的路程為圓周的，所用的時(shí)間為，則電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O的時(shí)間為，選項(xiàng) A正確，B錯(cuò)誤； 若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡可能如圖所示：

或者是：

因此則微粒運(yùn)動(dòng)的路程可能為πL，也可能為2πL，若粒子完成3、4、…n個(gè)圓弧，那么電子運(yùn)動(dòng)的路程可能：n為奇數(shù)時(shí)為2πL；n為偶數(shù)時(shí)為πL，故C錯(cuò)誤，D正確；故選AD。