Question

（2013?安徽模擬）如圖所示，傾角為θ的足夠長的粗糙斜面固定在水平地面上，質(zhì)量為M的木塊上固定一輕直角支架，在支架末端用輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球．由靜止釋放木塊，木塊沿斜面下滑，穩(wěn)定后輕繩與豎直方向夾角為a，則木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為（　�。�

A．μ=tanθ

B．μ=tanα

C．μ=tan（θ-α）

D．μ=tan（θ+α）

Answer 1

分析：先以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度與動摩擦因數(shù)的關(guān)系；再對小球研究，根據(jù)牛頓第二定律列式，即可求得動摩擦因數(shù)．

解答：解：以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得；Mgsinθ-μMgcosθ=ma，得a=g（sinθ-μcosθ）；
再以小球為研究對象，分析受力如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得：
沿斜面方向有：mgsinθ-Tsin（θ-α）=ma
垂直于斜面方向有：mgcosθ=Tcos（θ-α）
聯(lián)立以上三式解得，μ=tan（θ-α）
故選：C

點(diǎn)評：解決本題關(guān)鍵是靈活選擇研究對象，分析受力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解，要注意細(xì)線與斜面方向的夾角為θ-α．