Question

從地面豎直上拋物體A，同時(shí)在某一高度處有一物體B自由落下，兩物體在空中相遇時(shí)（即到達(dá)同一水平高度）的速率都是v，則（　�。�

A、物體A和物體B在空中運(yùn)動(dòng)總時(shí)間相等

B、物體A和物體B落地時(shí)速度相等

C、物體A的上拋初速度大小是兩物體相遇時(shí)速率的2倍

D、相遇時(shí)物體A已上升的高度和物體B已下落的高度相等

Answer 1

分析：A、豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)過程對(duì)稱．兩物體在空中相遇時(shí)（即到達(dá)同一水平高度）的速率都是v，知豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)時(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)．從而可知A、B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系，以及A、B落地的速度大小關(guān)系．
C、設(shè)經(jīng)過t時(shí)間相遇，則此時(shí)A物體的速度大小v_A=v₀-gt，B物體的速度大小v_B=gt，則v₀=2gt=2v．
D、根據(jù)A、B初末速度，根據(jù)速度位移公式求出它們的位移關(guān)系．

解答：解：A、兩物體在空中相遇時(shí)（即到達(dá)同一水平高度）的速率都是v，知豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)時(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)．所以物體A在空中運(yùn)行的總時(shí)間是物體B的兩倍．故A錯(cuò)誤．
   B、A物體上升的最高點(diǎn)即為B物體自由下落的位置，所以物體A和B落地的速度相等．故B正確．
   C、設(shè)經(jīng)過t時(shí)間相遇，則此時(shí)A物體的速度大小v_A=v₀-gt，B物體的速度大小v_B=gt，則v₀=2gt=2v．故C正確．
   D、相遇時(shí)A物體的位移大小x1=

(2v)2-v2

2g

=

3v2

2g

，B物體的位移大小x2=

v2

2g

．兩物體位移的大小不等．故D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升過程和下降過程運(yùn)動(dòng)時(shí)間是相等的，上升過程做加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降過程做自由落體運(yùn)動(dòng)．