Question

一艘宇宙飛船在一個(gè)不知名的行星表面上繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要測(cè)定行星的密度，只需要（　　）

A．測(cè)定飛船的環(huán)繞半徑

B．測(cè)定行星的質(zhì)量

C．測(cè)定飛船的環(huán)繞速度

D．測(cè)定飛船環(huán)繞的周期

Answer 1

分析：宇宙飛船繞行星表面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由行星的萬(wàn)有引力提供向心力，而且飛船的軌道半徑近似等于行星的半徑．根據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力求得行星的質(zhì)量，再求得密度表達(dá)式，即可根據(jù)密度表達(dá)式進(jìn)行分析．

解答：解：設(shè)行星的半徑為R，飛船的周期為T(mén)，質(zhì)量為m．行星的密度為ρ，質(zhì)量為M．
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得：G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R，得：M=

4π2R3

GT2

行星的密度為 ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4 3 πR3

=

3π

GT2

故可知，要測(cè)定行星的密度，只需要測(cè)定飛船環(huán)繞的周期T．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：解決本題運(yùn)用萬(wàn)有引力提供向心力和密度公式列式，表示出所要求解的物理量，再根據(jù)已知條件進(jìn)行分析判斷．