【題目】古代戰(zhàn)場(chǎng)上人們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的自動(dòng)投石裝置，其左端固定一彈簧，A為放入石塊口，BC是一長(zhǎng)為1.5R的豎直細(xì)管，上半部CD是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向。投石時(shí)，每次總將彈簧長(zhǎng)度壓縮到相同位置后鎖定，在彈簧右端放置一塊石頭，解除鎖定，彈簧可將石頭向右彈射出去。在某次投放時(shí)，將質(zhì)量為m的石塊放入該裝置中，解除鎖定后石塊到達(dá)管口D時(shí)，對(duì)管壁的作用力恰好為零。不計(jì)石塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時(shí)，均不改變彈簧的彈性勢(shì)能。已知重力加速度為g。求：

(1)該石塊到達(dá)管口D時(shí)的速度大小v1；

(2)彈簧被鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能Ep；

(3)已知山坡與水平地面相距2R，若使該投石管繞中軸線OO′在角的范圍內(nèi)來(lái)回緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，每次彈射時(shí)只放置一塊石頭，石塊的質(zhì)量在m到m之間變化，持續(xù)投放足夠長(zhǎng)時(shí)間后，石塊能夠落到水平地面的最大面積S是多少？

【答案】(1) (2)3mgR (3)

【解析】

(1)石塊到管口C時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由重力提供，則：

解得：

(2)彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為石塊的機(jī)械能，由機(jī)械能守恒定律有：

解得：

(3)不考慮因緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)裝置對(duì)石塊速度大小的影響，質(zhì)量為m的石塊離開(kāi)管口后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間落到水面上，離OO′的水平距離為x1，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

解得：

當(dāng)石塊的質(zhì)量為時(shí)，設(shè)其到達(dá)管口C時(shí)速度大小為v2，由機(jī)械能守恒定律有：

解得：

質(zhì)量為的石塊落到水面上時(shí)，設(shè)離OO′的水平距離為x2，則有

解得：

石塊能夠落到水面的最大面積為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，處于平直軌道上的A、B兩物體相距，同時(shí)同向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，A以初速度、加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，B由靜止開(kāi)始以加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)．下列情況可能發(fā)生的是(假設(shè)A能從B旁邊通過(guò)且互不影響)(　　)

A. ，能相遇一次 B. ，能相遇兩次

C. ，可能相遇一次 D. ，可能相遇兩次

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在做“探究力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)時(shí)：

(1)除已有的器材方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩套、刻度尺、圖釘和鉛筆外，還必須有____和_____．

(2)要使每次合力與分力產(chǎn)生相同的效果，必須（____）

A．每次把橡皮條拉到同樣的位置

B．每次把橡皮條拉直

C．每次準(zhǔn)確讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)

D．每次記準(zhǔn)細(xì)繩的方向

(3)某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與繩套結(jié)點(diǎn)的位置．圖中________是力F1與F2的合力的理論值，________是力F1與F2的合力的實(shí)驗(yàn)值．通過(guò)把________和________進(jìn)行比較，可以驗(yàn)證平行定則．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。

（1）他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是________(填字母代號(hào))。

A．保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變

B．可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確

C．需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)

D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)

（2）他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺量得懸點(diǎn)到擺球最低端和上端的長(zhǎng)度l1=0.9990m，l2=0.9870m，則單擺擺長(zhǎng)為______m。

（3）下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是______(填字母代號(hào))。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時(shí)，擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有（　　）

A. 兩圖中兩球加速度均為gsinθ

B. 兩圖中A球的加速度均為零

C. 圖乙中輕桿的作用力一定不為零

D. 圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的裝置中，兩物塊A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，而且mA＞mB，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)此時(shí)動(dòng)滑輪右端的輕繩與水平面之間的夾角為，若小車(chē)向左緩慢移動(dòng)一小段距離并停下來(lái)后，整個(gè)系統(tǒng)再次保持靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A.物塊A的位置將變高

B.物塊A的位置將變低

C.輕繩與水平面的夾角將變大

D.輕繩與水平面的夾角將不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊，以V0=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L=10m。已知斜面傾角θ=30o，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。重力加速度g取10 m/s2.

（1）求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小。

（2）拉力F與斜面的夾角多大時(shí)，拉力F最�。坷�F的最小值是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C到狀態(tài)D的圖象，已知?dú)怏w在狀態(tài)C時(shí)的體積是6L，則：

(1)問(wèn)A到B、B到C、C到D分屬于什么變化（等溫變化、等壓變化、等容變化）；

(2)求狀態(tài)D時(shí)的體積VD；

(3)求狀態(tài)A時(shí)的氣體體積VA。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿兩端分別固定一個(gè)小球和，其中、兩球的質(zhì)量分別為和，兩球半徑忽略不計(jì)，桿的長(zhǎng)度為。先將輕桿豎直靠放在豎直墻上，輕輕撥動(dòng)小球，使小球在水平面上由靜止開(kāi)始向右滑動(dòng)，當(dāng)小球沿墻下滑距離為時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（不計(jì)一切摩擦，重力加速度為）

A.小球沿墻下滑的過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒

B.小球沿墻下滑距離為時(shí)，小球的速度為

C.長(zhǎng)直輕桿對(duì)做功為

D.長(zhǎng)直輕桿對(duì)做功為

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