Question

【題目】如圖所示，bc為固定在小車上的水平橫桿，物塊M串在桿上，靠摩擦力保持相對桿靜止，M又通過輕細(xì)線懸吊著一個小鐵球m，此時小車正以大小為a的加速度向右做勻加速運(yùn)動，而M、m均相對小車靜止，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ.小車的加速度逐漸增大，M始終和小車保持相對靜止，當(dāng)加速度增加到2a時(　　)

A. 橫桿對M的摩擦力增加到原來的2倍

B. 橫桿對M彈力不變

C. 細(xì)線與豎直方向的夾角增加到原來的2倍

D. 細(xì)線的拉力增加到原來的2倍

Answer 1

【答案】AB

【解析】

以小球和物塊整體為研究對象，分析受力，根據(jù)牛頓第二定律研究橫桿對M的摩擦力、彈力與加速度的關(guān)系．對小球研究，根據(jù)牛頓第二定律，采用合成法研究細(xì)線與豎直方向的夾角、細(xì)線的拉力與加速度的關(guān)系．

取M和m構(gòu)成的體系為研究對象，豎直方向上橫桿對體系的支持力和體系受到的總重力平衡，水平方向上滿足Ff＝(M＋m)a，其中Ff表示橫桿對M的摩擦力，當(dāng)加速度增大到2a后，橫桿對M的彈力保持不變，而橫桿對M的摩擦力增加到原來的2倍，選項AB正確．

隔離小球為研究對象，細(xì)線拉力的豎直分力與小球的重力平衡，細(xì)線的拉力的水平分力產(chǎn)生加速度，當(dāng)加速度增加到2a時，豎直分力不變，水平方向：由牛頓第二定律得：mgtanθ=ma，得tanθ=a/g，則細(xì)線與豎直方向的夾角正切值增加到原來的2倍，但是θ角不是增到原來的2倍；細(xì)線的拉力也不是增加到原來的2倍，選項CD均錯誤．故選AB.