Question

【題目】如圖滑板運動是一項驚險刺激的運動，深受青少年的喜愛。如圖是滑板運動的軌道，AB和CD是一段圓弧形軌道，BC是一段長7m的水平軌道。一運動員從AB軌道上P點以6m/s的速度下滑，經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道，到Q點時速度減為零。已知運動員的質(zhì)量50kg，h=1.4m，H=1.8m，不計圓弧軌道上的摩擦。求： (g=10m/s2)

(1)運動員第一次經(jīng)過B點、C點時的速度各是多少?

(2) 運動員與BC軌道的動摩擦因數(shù)?

(3) 運動員最后停在BC軌道上何處？

Answer 1

【答案】（1）8 m/s 6 m/s． （2）0.2．（3）2 m．

【解析】

（1）以水平軌道為零勢能面，運動員從A到B的過程，根據(jù)機械能守恒定律，有：
mvP2+mgh=mvB2
代入數(shù)據(jù)解得：vB=8m/s
從C到Q的過程中，有：mvC2=mgH
代入數(shù)據(jù)解得：vC=6m/s。
（2）在B至C過程中，由動能定理有：-μmgs=mvC2-mvB2
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.2。
（3）設(shè)運動員在BC滑行的總路程為s總。
對整個過程，由能量守恒知，機械能的減少量等于因滑動摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能，則有：
μmgs總=mvP2+mgh
代入數(shù)據(jù)解得：s總=16m

故運動員最后停在距B點2m的地方。