Question

關(guān)于開普勒第三定律

R3

T2

=k常數(shù)k的大小，下列說法中正確的是（　　）

A．與行星的質(zhì)量有關(guān)

B．與中心天體的質(zhì)量有關(guān)

C．與恒星及行星的質(zhì)量有關(guān)

D．與中心天體的密度有關(guān)

Answer 1

分析：關(guān)于開普勒第三定律

R3

T2

=k中的常數(shù)k，可以根據(jù)萬有引力定律的高三進(jìn)行解釋．

解答：解：根據(jù)萬有引力定律，太陽系中的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，即：

GMm

R2

=

m4π2R

T2

，對(duì)公式變形，得：

R3

T2

=

GM

4π2

，其中G是萬有引力常量，M表示太陽的質(zhì)量，所以開普勒第三定律

R3

T2

=k中的常數(shù)k就是一個(gè)與太陽的質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)．推而廣之，可以認(rèn)為，k是一個(gè)與天體的質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)．故該題只有一個(gè)選項(xiàng)：B，其他的都錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：該題考查開普勒第三定律

R3

T2

=k中的常數(shù)k，該常數(shù)是在學(xué)習(xí)了萬有引力定律之后做出的解釋．本題屬于簡(jiǎn)單題．