Question

在有空氣阻力的情況下，將一小球以一定的初速度v₀豎直向上拋出，經(jīng)過一段時(shí)間后又回到拋出點(diǎn)時(shí)速度為v_t．在比較v_t、v₀大小時(shí)，某同學(xué)作了如下分析：
小球在拋出到落回拋出點(diǎn)的過程中，只受重力和空氣阻力作用．在此過程中因?yàn)樗�的位移為零，根�?jù)功的計(jì)算公式W=Flcosα，所以重力做功和空氣阻力做功均為零．由動(dòng)能定理W=E_K2-E_K1可知：合外力做功為零，小球的動(dòng)能不變，所以小球落回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小也不變，即v_t=v₀．
你是否認(rèn)同該同學(xué)的結(jié)論？若不同意，你認(rèn)為他的分析錯(cuò)在哪里？v_t、v₀的大小關(guān)系應(yīng)該是怎樣的？

Answer 1

分析：在上升的過程中阻力做負(fù)功，在下降的過程中，阻力做負(fù)功，知在整個(gè)過程中阻力一直做負(fù)功，阻力做功不等于零，根據(jù)動(dòng)能定理比較初末速度的大�。�

解答：解：不同意該同學(xué)的結(jié)論．                            
小球在上升和下降的整個(gè)過程中，空氣阻力一直與其運(yùn)動(dòng)方向相反，始終做負(fù)功，而不是做功為零；重力做功與路徑無關(guān)，僅由高度差決定，做功為零．所以，合力做功為負(fù)
由動(dòng)能定理得：-Wf=

1

2

mvt2-

1

2

mv02，知合力做負(fù)功，動(dòng)能減小，則v_t＜v₀．
答：該同學(xué)結(jié)論錯(cuò)誤，在整個(gè)過程中阻力一直做負(fù)功，v_t＜v₀．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道恒力做功與路徑無關(guān)，但是阻力不是恒力，在整個(gè)過程中一直做負(fù)功．