Question

（22分）如圖甲所示，間距為L、電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上。在MNPQ矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁， B₁隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖4-11乙所示，其中B₁的最大值為2B�，F(xiàn)將一根質(zhì)量為M、電阻為R、長(zhǎng)為L的金屬細(xì)棒cd跨放在MNPQ區(qū)域間的兩導(dǎo)軌上，并把它按住使其靜止。在t = 0時(shí)刻，讓另一根長(zhǎng)為L的金屬細(xì)棒ab從CD上方的導(dǎo)軌上由靜止開(kāi)始下滑，同時(shí)釋放cd棒。已知CF長(zhǎng)度為2L，兩根細(xì)棒均與導(dǎo)軌良好接觸，在ab從圖中位置運(yùn)動(dòng)到EF處的過(guò)程中，cd棒始終靜止不動(dòng)，重力加速度為g；t_x是未知量。

   （1）求通過(guò)ab棒的電流，并確定CDEF矩形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的方向；

   （2）當(dāng)ab棒進(jìn)入CDEF區(qū)域后，求cd棒消耗的電功率；

   （3）能求出ab棒剛下滑時(shí)離CD的距離嗎？若不能，則說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)列方程求解，并說(shuō)明每一個(gè)方程的解題依據(jù)。

   （4）根據(jù)以上信息，還可以求出哪些物理量？請(qǐng)說(shuō)明理由(至少寫(xiě)出兩個(gè)物理量及其求解過(guò)程)。

Answer 1

(22分)（1）（2分）

  （2分）

CDEF區(qū)域區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下（1分）

（2）  （1分）    （2分）

（3）能求出ab棒剛下滑時(shí)離CD的距離。（1分）

由法拉第電磁感定律有：

在0~t_x內(nèi)：   （1分）

 （1分）        （1分）

在t_x后：   E₂ = BLV   （1分）

因E₁ = E₂（2分）    解得：   （1分）

    由（1分）    解得x= L（1分）

（4）根據(jù)以上信息，還可以求出ab剛好到達(dá)CDEF區(qū)域的邊界CD處的速度大小、ab到達(dá)CDEF區(qū)域的邊界CD處所需的時(shí)間、ab棒的質(zhì)量及電阻等。

   (評(píng)分細(xì)則：至少寫(xiě)出兩個(gè)物理量的求解過(guò)程，每求出一個(gè)物理量給2分，滿(mǎn)分為4分)