【題目】如圖所示,AB為半徑R=0.8 m的1/4光滑圓弧軌道,下端B恰與平板小車右端平滑對接。小車質(zhì)量M=3 kg,車長L=2.06 m。現(xiàn)有一質(zhì)量m=1 kg的小滑塊,由軌道頂端無初速釋放,滑到B端后沖上小車。已知地面光滑,滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,當(dāng)車運動了t0=1.5 s時,車被地面裝置鎖定(g=10 m/s2)。試求:
(1)滑塊到達(dá)B端時,軌道對它支持力的大;
(2)車被鎖定時,車右端距軌道B端的距離;
(3)從車開始運動到被鎖定的過程中,滑塊與平板車構(gòu)成的系統(tǒng)損失的機械能;
(4)滑塊滑離車左端時的動能。
【答案】(1)30 N(2)1 m(3)6 J(4)0.32J(4)Ek=10 J
【解析】試題分析:滑塊從光滑圓弧軌道過程,只有重力做功,機械能守恒.經(jīng)過B端時由重力和軌道的支持力的合力提供向心力,根據(jù)機械能守恒定律和牛頓第二定律求解軌道的支持力;根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊滑上小車后滑塊和小車的加速度,由速度公式求出兩者速度所經(jīng)歷的時間,再求解車被鎖定時,車右端距軌道B端的距離;從車開始運動到被鎖定的過程中,系統(tǒng)損失的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,求出滑塊相對于小車滑動的距離,根據(jù)能量守恒定律求出系統(tǒng)損失的機械能;根據(jù)動能定理求解滑塊滑離車左端時的動能.
(1)滑塊從光滑圓弧軌道過程,根據(jù)機械能守恒定律得
滑塊經(jīng)過B端時,由牛頓第二定律得
聯(lián)立兩式,代入數(shù)值得,軌道對滑塊的支持力為
(2)當(dāng)滑塊滑上小車后,由牛頓第二定律,得
對滑塊有:
對小車有:
設(shè)經(jīng)時間t兩者達(dá)到共同速度,則有:
解得.此時小車還未被鎖定,兩者的共同速度: ,兩者以共同速度運動時間為.
故車被鎖定時,車右端距軌道B端的距離:
(3)從車開始運動到被鎖定的過程中,滑塊相對小車滑動的距離
所以系統(tǒng)損失的機械能即產(chǎn)生的內(nèi)能為
(4)對小滑塊在車被鎖定后相對車滑動過程,由動能定理得
得
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【題目】2016年10月17日,神舟十一號載人飛船成功發(fā)射,10月19日與天宮二號交會對接,如圖所示是天宮二號和神舟十一號交會對接前繞地球做勻速圓周運動的軌道示意圖,下列說法正確的有( )
A. 神舟十一號的運動速度小于天宮二號
B. 神舟十一號的運動周期大于天宮二號
C. 神舟十一號的運動加速度小于天宮二號
D. 神舟十一號必須加速才能與天宮二號交會對接
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【題目】如圖所示,是真空中正點電荷形成的電場.已知M點與N點在同一條電場線上,M點與P點到正點電荷的距離相等,則下列說法正確的是( )
A. 該電場為勻強電場
B. P點的電勢比N點低
C. M點的電場強度比N點小
D. 電荷沿圓弧虛線從M到P,電場力不做功
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【題目】以35m/s的初速度豎直向上拋出一個小球,不計空氣阻力,g取10m/s2。以下判斷錯誤的是( )
A. 小球到最大高度時的速度為0
B. 小球到最大高度時的加速度為0
C. 小球上升的最大高度為61.25m
D. 小球上升階段所用的時間為3.5s
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【題目】滑雪比賽驚險刺激,如圖所示,一名跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出,經(jīng)過t=3.0 s落到斜坡上的A點。已知O點是斜坡的起點,斜坡與水平面的夾角θ=37°,運動員的質(zhì)量m=50 kg。不計空氣阻力,運動員視為質(zhì)點(取sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,g=10 m/s2)。求:
(1)A點與O點的距離L;
(2)運動員離開O點時的速度大小v0;
(3)運動員從O點飛出開始到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時間t1。
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【題目】某物理小組在一次探究活動中測量小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ。實驗裝置如圖甲所示,一表面粗糙的木板固定在水平桌面上,P為光電計時器的光電門,固定在B點。實驗時給帶有遮光條的小滑塊一個初速度,讓它沿木板從左側(cè)向右運動,小滑塊通過光電門P后最終停在木板上某點C。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g。
(1)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d如圖乙所示,其讀數(shù)d=____ cm。
(2)為了測量動摩擦因數(shù),除遮光條寬度d及數(shù)字計時器顯示的時間t外,下列物理量中還應(yīng)測量的是____。
A.木板的長度L1 B.木板的質(zhì)量m1
C.小滑塊的質(zhì)量m2 D.木板上BC間的距離L2
(3)滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=____[用(2)中物理量的符號表示]。
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【題目】關(guān)于平拋運動和勻速圓周運動的性質(zhì)說法正確的是: ( )
A. 其中有一個屬于勻速運動
B. 二者都是變速運動,只不過前者是勻加速運動,后者變加速曲線運動
C. 二者都是加速度不變的變速運動
D. 二者都是變加速曲線運動
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【題目】隨著機動車數(shù)量的增加,交通安全問題日益凸顯,分析交通違法事例,將警示我們遵守交通法規(guī),珍惜生命。如圖所示為某型號貨車緊急制動時(假設(shè)做勻減速直線運動)的v2-x圖象(v為貨車的速度,x為制動距離),其中圖線1為滿載時符合安全要求的制動圖象,圖線2為嚴(yán)重超載時的制動圖象。某路段限速72 km/h,是根據(jù)該型號貨車滿載時安全制動時間和制動距離確定的,現(xiàn)有一輛該型號的貨車嚴(yán)重超載并以54 km/h的速度行駛。通過計算求解:
(1)駕駛員緊急制動時,該型號嚴(yán)重超載的貨車制動時間和制動距離是否符合安全要求;
(2)若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險情到采取緊急制動措施的反應(yīng)時間為1 s,則該型號貨車滿載時以72 km/h速度正常行駛的跟車距離至少應(yīng)為多遠(yuǎn)?
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【題目】一個質(zhì)點作直線運動,當(dāng)時間t=t0時,位移s>0,速度v>0,其加速度a>0,此后a逐漸減小到零,則它的( )
A. 速度的變化得越來越慢B. 速度逐漸減小
C. 位移逐漸減小D. 位移、速度始終為正值
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