Question

如圖所示．電源和電壓表內(nèi)阻均未知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S打開(kāi)時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為l2V，電壓表V₂的示數(shù)為6V．當(dāng)閉合吋，V₂示數(shù)為15V，則此電源的電動(dòng)勢(shì)為（　�。�

A．19 V

B．20 V

C．21V

D．22 V

Answer 1

分析：當(dāng)開(kāi)關(guān)S打開(kāi)時(shí)，V₁的示數(shù)為12V，V₂的示數(shù)為6V，路端電壓等于兩電壓表示數(shù)之和，由歐姆定律得出兩電壓表內(nèi)阻之比．當(dāng)S閉合后，V₁被短路，V₂的示數(shù)等于路端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律分別列出方程，求解電動(dòng)勢(shì)．

解答：解：據(jù)題，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，V₁的示數(shù)為12V，V₂的示數(shù)為6V，由歐姆定律得知，兩電壓表內(nèi)阻之比為2：1，路端電壓為U₁=12V+6V=18V．
當(dāng)S閉合后，V₁被短路，路端電壓為U₂=15V．
設(shè)V₂的內(nèi)阻為R，電源的內(nèi)阻為r，則V₁的內(nèi)阻為2R．根據(jù)閉合電路歐姆定律得
S斷開(kāi)時(shí)，E=U₁+

U1

2R+R

r
S閉合后，E=U₂+

U2

R

r
代入得：E=18

18

3R

r①
        E=15+

15

R

r②
聯(lián)立①②解得，E=20V
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用閉合電路歐姆定律求電源的電勢(shì)勢(shì)，可作為測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)的一種方法．