Question

【題目】如圖所示，傳送帶與水平方向的傾角，在電動機的帶動下以v=4m/s的速率順時針方向運行，在傳送帶的B端有一離傳送帶很近的擋板P可將傳送帶上的物塊擋住，在傳送帶的A端無初速地釋放一質量m=1kg的物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，AB間的長度L=9m，物塊與擋板的碰撞能量損失不計，即碰撞后物塊的速度大小不變，物塊與擋板的碰撞時間極短．g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）物體剛放上傳送帶時的加速度是多大；

（2）從物塊與擋板P第一次碰撞后，物塊再次上升到最高點（最高點還未達到A點）所需要的時間？

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）2.2s

【解析】

（1）物塊從A點由靜止釋放，物塊相對傳送帶向下加速運動，根據(jù)牛頓第二定律，有：

代入數(shù)據(jù)解得：m/s2

（2）設物塊下滑到與P碰前的速度為，根據(jù)運動學規(guī)律，有：

代入數(shù)據(jù)解得：m/s

物塊與擋板碰撞后，以的速度反彈，因，物塊相對傳送帶向上做減速運動，物塊受到的摩擦力沿傳送帶斜向下，由牛頓運動定律，有：

代入數(shù)據(jù)解得：m/s2

物塊速度減小到與傳送帶速度相等的時間：

s

此后物塊的速度小于傳送帶的速度，物塊相對傳送帶向下滑動，但相對于地面物塊繼續(xù)向上滑動，摩擦力反向，有：

代入數(shù)據(jù)解得：m/s2

物塊速度減小到零的時間：

s

物塊向上的總時間：

s