Question

【題目】如圖所示，水平屋頂高H=5m，圍墻高h=3.2m，圍墻到房子的水平距離L=3m，圍墻外馬路寬x=10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，求小球離開屋頂時(shí)的速度v的大小范圍．（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】5m/s≤v≤13m/s

【解析】若v太大，小球落在馬路外邊，因此，球落在馬路上，v的最大值vmax為球落在馬路最右側(cè)A點(diǎn)時(shí)的平拋初速度，如圖所示，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1. 則小球的水平位移： ，小球的豎直位移： 解以上兩式得

若v太小，小球被墻擋住，因此，

球不能落在馬路上，v的最小值vmin

為球恰好越過圍墻的最高點(diǎn)P落在馬路上B點(diǎn)時(shí)的平拋初速度，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所需時(shí)間為t2，則此過程中小球的水平位移：

小球的豎直方向位移：

解以上兩式得

因此v0的范圍是，即

本題考查的是平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，只要熟悉此規(guī)律便可很容易解答此題。