Question

如圖甲所示，一邊長為2.5m的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個裝置放在方向豎直向上、磁感應強度為0.6T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合．在水平外力作用下線框由靜止開始經過5s被勻加速拉出磁場．測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如乙圖所示．在金屬線框被拉出的過程中，通過線框導線橫截面的電量為

1.5

C，線框的電阻為

2.5

Ω，線框的加速度大小為

0.2

m/s²．

Answer 1

分析：電流隨時間作線性變化，可知平均電流等于電流的平均值，根據(jù)q=

.

I

t，求出通過導線框截面的電量．根據(jù)法拉第電磁感應定律

.

E

=

△Φ

△t

，歐姆定律

.

I

=

. E

R

求出電阻．
根據(jù)I=

E

R

=

BLv

R

，結合電流隨時間的變化規(guī)律，得出速度隨時間的變化規(guī)律，從而求出加速度．

解答：解：根據(jù)q=

.

I

t=

0+I

2

t，由I-t圖象得，q=

0+0.6

2

×5C=1.5C
又根據(jù)

.

I

=

. E

R

=

△Φ △t

R

=

△Φ

Rt

=

BL2

Rt

得R=

BL2

. I t

=

0.6×2．52

0.3×5

=2.5Ω．
由電流圖象可知，感應電流隨時間變化的規(guī)律：I=0.12t（A）
由感應電流I=

BLv

R

，可得金屬框的速度隨時間也是線性變化的，v=

IR

BL

=

0.12t×2.5

0.6×2.5

=0.2t（m/s）
則知線框做勻加速直線運動，加速度為a=0.2m/s²．
故答案為：1.5，2.5，0.2

點評：解決本題的關鍵掌握電動勢的兩個表達式

.

E

=

△Φ

△t

，E=BLv及歐姆定律，理解圖象“面積”的意義，難度不大．