Question

【題目】相距為L 的平行金屬板 M、N，板長(zhǎng)也為L，板間可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板的左端與虛線 EF 對(duì)齊，EF 左側(cè)有水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，M、N 兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓為 U，PQ 是兩板間的中軸線．一質(zhì)量為 m、電量大小為+q 的帶電粒子在水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中 PQ 上 A 點(diǎn)由靜止釋放，水平電場(chǎng)強(qiáng)度與M、N之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，結(jié)果粒子恰好從 N 板的右邊緣飛出，立即進(jìn)入垂直直面向里的足夠大勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 ，A 點(diǎn)離 EF 的距離為 L/2；不計(jì)粒子的重力，求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小

（2）當(dāng)帶電粒子運(yùn)動(dòng)到 M 點(diǎn)后，MN 板間偏轉(zhuǎn)電壓立即變?yōu)?/span>U，（忽略電場(chǎng)變化帶來的影響）帶電粒子最終回到 A 點(diǎn)，求帶電粒子從出發(fā)至回到 A 點(diǎn)所需總時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由題意知：對(duì)粒子在水平電場(chǎng)中從點(diǎn)A到點(diǎn)O：有：

……………①

在豎直向下的電場(chǎng)中從點(diǎn)O到N右側(cè)邊緣點(diǎn)B：

水平方向：

……………②

豎直方向：

……………③

在B點(diǎn)設(shè)速度v與水平初速度成θ角

有：

……………④

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

由幾何關(guān)系可得：

……………⑤

又：

……………⑥

聯(lián)解①②③④⑤⑥得：

……………⑦

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

在水平電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

……………⑧

總的時(shí)間：

……………⑨

聯(lián)解得：

……………⑩