Question

（14分）如圖13所示，在平面直角坐標系中，僅在第Ⅱ象限存在沿軸正方向的勻強電場，一質量為，電荷量為，可視為質點的帶正電粒子（重力不計）從軸負半軸處的M點，以初速度垂直于軸射入電場，經軸上處的P點進入第I象限。
（1）求電場強度的大小和粒子進入第I象限的速度大小。
（2）現要在第I象限內加一半輕適當的半圓形勻強磁場區(qū)域，使（1）問中進入第I象限的粒子，恰好以垂直于軸的方向射出磁場。求所知磁場區(qū)域的半徑。要求；磁場區(qū)域的邊界過坐標原點，圓心在一上，磁場方向垂直于從標平面向外，磁感應強度為

Answer 1

（1）
（2）

解：（1）設粒子到達P點用時為
方向：                          （2分）
方向：                                  （1分）
解得                                       （1分）
又由動能定理       （2分）
解得                                        （1分）
（2）粒子進入磁場，速度方向與方向夾角，
得                                                （1分）
設粒子在磁場中運動的半徑為，，
及
解得                                        （2分）
如圖，設磁場區(qū)域半徑為R根據勾股定理
                          （2分）
解得                               （2分）