Question

（2008?寧夏）物理小組在一次探究活動(dòng)中測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細(xì)線與托盤連接．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列小點(diǎn)

（1）上圖給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算的加速度a=

0.496

 （保留三位有效數(shù)字）．
（2）回答下列兩個(gè)問題：
①為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測(cè)量的有

CD

．（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長(zhǎng)度l     B．木板的質(zhì)量m₁ C．滑塊的質(zhì)量m₂ D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃ E．滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
②測(cè)量①中所選定的物理量時(shí)需要的實(shí)驗(yàn)器材是

天平

．
（3）滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

m3g-(m2+m3)a

m2g

 （用被測(cè)物理量的字母表示，重力加速度為g）．與真實(shí)值相比，測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)

偏大

 （填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析：（1）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，寫出滑動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，即可知道需要測(cè)量的物理量；
（3）對(duì)木塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程，可求出滑動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，由于木塊滑動(dòng)過程中受到空氣阻力，因此會(huì)導(dǎo)致測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大．

解答：解：（1）每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，說明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.1s．
將第一段位移舍掉，設(shè)1、2兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離為x₁，則第6、7之間的距離為x₆，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²，即逐差法可以求物體的加速度大小：
a=

a1+a2+a3

3

=

(x4+x5+x6)-(x3+x2+x1)

9T2

，將數(shù)據(jù)帶入得：a=0.496m/s²．
由于取舍的位移不一樣，因此在答案在：0.495～0.497m/s² 范圍內(nèi)．
（2）①設(shè)托盤和砝碼質(zhì)量為m₃，滑塊的質(zhì)量m₂ ，摩擦因數(shù)為μ，則摩擦力為f=m₂gμ
根據(jù)牛頓第二定律有：m₃g-m₂gμ=（m₃+m₂）a，由此可知出根據(jù)逐差法求出的加速度之外，還需要測(cè)量托盤和砝碼質(zhì)量為m₃，滑塊的質(zhì)量m₂ ，故ABE錯(cuò)誤，CD正確．
故選CD． 
②根據(jù)①問分析可知在測(cè)量質(zhì)量的時(shí)候需要用到的儀器是天平．
故答案為：天平．
（3）根據(jù)牛頓第二定律有：m₃g-m₂gμ=（m₃+m₂）a，故解得：
μ=

m3g-(m2+m3)a

m2g

．
由于根據(jù)牛頓第二定律列方程的過程中，即考慮了木塊和木板之間的摩擦，沒有考慮細(xì)線和滑輪以及空氣阻力等，故導(dǎo)致摩擦因數(shù)的測(cè)量會(huì)偏大．
故答案為：

m3g-(m2+m3)a

m2g

，偏大．

點(diǎn)評(píng)：能夠從物理情境中運(yùn)用物理規(guī)律找出所要求解的物理量間的關(guān)系，表示出需要測(cè)量的物理量，運(yùn)用儀器進(jìn)行測(cè)量，正確的進(jìn)行有關(guān)誤差分析．