【題目】如圖所示,一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,下端固定在水平地面上,上端與物體A連接。物體A又與一跨過定滑輪的不可伸長的輕繩一端相連,繩另一端懸掛著物體B,B的下面又掛著物體C,A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài),F(xiàn)剪斷B和C之間的繩子,則A和B將做簡諧運動。已知物體A質(zhì)量為3m,B質(zhì)量為2m,C質(zhì)量為m。試求:
(1)A和B振動的振幅;
(2)振動過程中,繩對物體B的最大拉力和最小拉力;
(3)若選定彈簧原長時彈性勢能為0,求振動過程中彈簧的最大彈性勢能。
【答案】(1)(2)2.4mg ,1.6mg(3)
【解析】試題分析(1)剪斷細(xì)繩前后,分析對A和BC整體受力分析,根據(jù)平衡條件求振幅;(2)剪斷細(xì)繩瞬間,B所受拉力最大,分別對A、B受力分析,由牛頓第二定律求
最大拉力;B運動到最高點時拉力最小,根據(jù)牛頓第二定律求出最小拉力;(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解最大彈性勢能。
(1)剪斷細(xì)繩前,以B、C為研究對象:
以A為研究對象有:
解得:x=0,即彈簧為原長
剪斷細(xì)繩后,當(dāng)A、B振動幅度達(dá)到最大時,
以B為研究對象: ,以A為研究對象有:
解得:
由振幅定義可知:
(2)剪斷細(xì)繩瞬間,B所受拉力最大,由牛頓第二定律得:
對B受力分析:,對A受力分析:
解得:
B運動到最高點時拉力最小,由運動的對稱性可知:
解得:
(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:
解得:
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【題目】如圖所示,一滴雨滴從離地面H=10m高的屋檐自由下落,下落途中△t=0.2s的時間內(nèi)通過一個窗口,窗口的高度為h=2m,不計空氣阻力,g取10m/s2求:
(1)雨滴落地的時間t和落地時的速度vt;
(2)雨滴經(jīng)過窗口上邊框時的速度v1;
(3)窗的上邊框距地面的高度h2。
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【題目】如圖所示,有一透明玻璃磚的截面,其上面的部分是半徑為R的半圓,下面是邊長為2R的正方形,在玻璃磚的兩側(cè)面距離R處,分別放置和側(cè)面平行的足夠大的光屏,已知玻璃磚的折射率n=,一束光線按圖示方向從左側(cè)光屏的P點射出,過M點射入玻璃磚,恰好經(jīng)過半圓部分的圓心O,且∠MOA=45°,光在真空中的傳插速度為c.求
①光在玻璃磚中發(fā)生全反射的臨界角
②光從P點發(fā)出到第一次傳播到光屏上所用的時間
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【題目】緩沖裝置可抽象成如圖所示的簡單模型,圖中A、B為原長相等,勁度系數(shù)k1、k2(k1≠k2)的兩個不同的輕質(zhì)彈簧.下列表述正確的是( 。
A. 裝置的緩沖效果與兩彈簧的勁度系數(shù)無關(guān)
B. 墊片向右移動穩(wěn)定后,兩彈簧產(chǎn)生的彈力之比F1:F2=k1:k2
C. 墊片向右移動穩(wěn)定后,兩彈簧的長度之比l1:l2=k2:k1
D. 墊片向右移動穩(wěn)定后,兩彈簧的壓縮量之比x1:x2=k2:k1
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【題目】如圖所示,M為固定在桌面上的木塊,M上有一個圓弧的光滑軌道abcd,a為最高點,bd為其水平直徑,de面水平且有足夠的長度,將質(zhì)量為m的小球在d點的正上方高h處從靜止釋放,讓它自由下落到d點切入軌道內(nèi)運動,則
A. 在h為一定值的情況下,釋放后,小球的運動情況與其質(zhì)量的大小無關(guān)
B. 只要改變h的大小,就能使小球通過a點后,既可以使小球落到軌道內(nèi),也可以使小球落到de面上
C. 無論怎樣改變h的大小,都不能使小球通過a點后又落回到軌道內(nèi)
D. 使小球通過a點后飛出de面之外(e的右邊)是可以通過改變h的大小來實現(xiàn)的
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【題目】人們利用如圖所示的滑輪組將浸沒在河底的實心物體A打撈上來,物體A的密度為9.0×103Kg/m3,體積為100dm3。在5000N的拉力F作用下,物體A在2s內(nèi)勻速豎直上升2m(物體未露出水面),不計水的阻力,g=10N/Kg。求:
(1)物體A受到的浮力
(2)拉力F做功的功率
(3)滑輪組的機(jī)械效率
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【題目】如圖,A、B兩物體疊放在水平桌面上,mA=2kg,mB=4kg,A、B之間動摩擦因婁為0.2,B與桌面間動摩擦因數(shù)為0.1,當(dāng)水平力F=5N作用于A物體時
A. A受四個力作用
B. B受四個力作用
C. 桌面對B的摩擦力為5N,方向向左
D. 桌面對B的摩擦力為4N,方向向左
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【題目】使物體脫離星球的引力束縛,不再繞星球運行,從星球表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2=v1.已知某星球的半徑為地球半徑4倍,質(zhì)量為地球質(zhì)量的2倍,地球半徑為R,地球表面重力加速度為g.不計其他星球的影響,則該星球的第二宇宙速度為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,A、B兩回路中各有一開關(guān)S1、S2,且回路A中接有電源,回路B中接有靈敏電流計,下列操作及相應(yīng)的結(jié)果可能的是( )
A.先閉合S2,后閉合S1的瞬間,電流計指針偏轉(zhuǎn)
B.S1、S2閉合后,在斷開S2的瞬間,電流計指針偏轉(zhuǎn)
C.先閉合S1,后閉合S2的瞬間,電流計指針偏轉(zhuǎn)
D.S1、S2閉合后,在斷開S1的瞬間,電流計指針偏轉(zhuǎn)
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