Question

【選修模塊3-4】
（1）下列說法中正確的是

 

．
A．激光是一種人工產(chǎn)生的相干光
B．雷達(dá)是利用超聲波來(lái)測(cè)定物體位置的設(shè)備
C．相對(duì)論認(rèn)為空間和時(shí)間與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)
D．交通警通過發(fā)射超聲波測(cè)量車速，利用了波的干涉原理
（2）如圖1所示是利用沙擺演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置．當(dāng)盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時(shí)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的漏斗漏出的沙在板上形成的曲線（圖2）顯示出沙擺的振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，已知木板被水平拉動(dòng)的速度為v，圖1所示的一段木板的長(zhǎng)度為d，重力加速度為g，漏沙時(shí)不計(jì)沙擺的重心變化．則這次實(shí)驗(yàn)沙擺的振動(dòng)周期T=

 

，擺長(zhǎng)L=

 

．
（3）某學(xué)習(xí)小組利用大色拉油圓桶（去掉上半部）、小石子A來(lái)測(cè)定水的折射率，如圖3所示．當(dāng)桶內(nèi)沒有水時(shí)，從某點(diǎn)B恰能看到桶底邊緣的某點(diǎn)C；當(dāng)桶內(nèi)水的深度等于桶高的一半時(shí)，仍沿BC方向看去，恰好看到桶底上的小石子A，A在圓桶的底面直徑CD上．用毫米刻度尺測(cè)得直徑CD=16.00cm，桶高DE=12.00cm，距離AC=3.50cm．光在真空中的傳播速度為c=3×10⁸m/s，求水的折射率n和光在水中的傳播速度v．

Answer 1

分析：A、了解激光的產(chǎn)生及特點(diǎn)；
B、了解雷達(dá)的工作原理；
C、知道相對(duì)論的內(nèi)容；
D、知道測(cè)速儀的原理；
薄木板水平勻速運(yùn)動(dòng)，由板長(zhǎng)和速度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．此時(shí)間等于兩倍的沙擺周期，則知沙擺的周期，由單擺的周期公式求出擺長(zhǎng)．
通過折射定律結(jié)合幾何關(guān)系求出水的折射率，根據(jù)v=

c

n

求出光在水中的傳播速度v．

解答：解：（1）A、激光是人工產(chǎn)生的相干光；故A正確．
B、雷達(dá)是利用電磁波來(lái)測(cè)定物體位置的設(shè)備，不是超聲波；故B錯(cuò)誤．
C、相對(duì)論認(rèn)為空間和時(shí)間與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)；故C正確．
D、交通警察利用多普勒效應(yīng)測(cè)量車速．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．
（2）由題，薄木板水平勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=

d

v

由圖看出，2T=t，得：T=

d

2v

．
根據(jù)單擺周期公式T=2π

l g

得：l=

gT2

4π2

=

gd2

(4πv)2

故答案為：T=

d

2v

，L=

gd2

(4πv)2

．
（3）光路圖如圖：

根據(jù)折射定律 有n=

sinθ2

sinθ1

=

O O 2 1 +O1C2

O O 2 1 +O1A2

=

62+82

62+4.52

=

4

3

由公式 n=

c

v

得  v=

c

n

=2.25×108m/s
答：水的折射率n為

4

3

，光在水中的傳播速度v為2.25×10⁸m/s．

點(diǎn)評(píng)：此題抓住木板與沙擺運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性，由圖讀出沙擺的周期與木板運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系是關(guān)鍵．