Question

【題目】如圖所示，三根相互平行的固定長直導線、和垂直紙面如圖放置，與坐標原點分別位于邊長為a的正方形的四個點上， 與中的電流均為I，方向均垂直于紙面向外， 中的電流為2I，方向垂直紙面向里（已知電流為I的長直導線產(chǎn)生的磁場中，距導線r處的磁感應(yīng)強度（其中k為常數(shù)）。某時刻有一質(zhì)子（電量為e）正好沿與x軸正方向成45°斜向上經(jīng)過原點O，速度大小為v，則質(zhì)子此時所受磁場力為

A. 方向垂直紙面向里，大小為

B. 方向垂直紙面向外，大小為

C. 方向垂直紙面向里，大小為

D. 方向垂直紙面向外，大小為

Answer 1

【答案】B

【解析】根據(jù)安培定則，作出三根導線分別在O點的磁場方向，如圖：

由題意知， 在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為， 在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為， 在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為，先將正交分解，則沿x軸負方向的分量為，同理沿y軸負方向的分量為，故x軸方向的合磁感應(yīng)強度為，y軸方向的合磁感應(yīng)強度為，故最終的合磁感應(yīng)強度的大小為，方向為，則，如圖:

故某時刻有一質(zhì)子（電量為e）正好沿與x軸正方向成45°斜向上經(jīng)過原點O，由左手定則可知，洛倫茲力的方向為垂直紙面向外，大小為，故選B.