Question

用一條最大可承受1200牛頓拉力的細(xì)繩，從深為480米的礦井底部提取一個(gè)質(zhì)量為100千克的重物，要求重物到井口時(shí)的速度恰為零，求：
（1）提升物此重物至少需要多少時(shí)間？
（2）重物運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度為多少？

Answer 1

【答案】分析：最快的提升辦法是先用最大的力提升，使重物的加速度最大，到達(dá)適當(dāng)?shù)奈恢煤笫怪匚镒杂缮蠏仯ㄒ驗(yàn)闇p速的最大加速度為g），到井口時(shí)速度為0，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解．
解答：解：繩子的最大拉力為1200N，則最大加速度為
a=
設(shè)最大速度為v，則有
加速段：v²=2as₁
減速段：v²=2gs₂
且s₁+s₂=h
則有

解得
v=40m/s
用時(shí)
t==20s+4s=24s
答：（1）提升物此重物至少需要多少時(shí)間為24s；
（2）重物運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度為40m/s
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，難度適中．