Question

隨著人們生活水平的提高，高爾夫球?qū)⒅饾u成為普通人的休閑娛樂(lè)．如圖所示，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個(gè)質(zhì)量為m的高爾夫球．由于恒定的水平風(fēng)力的作用，高爾夫球豎直地落入距擊球點(diǎn)水平距離為L(zhǎng)的A穴．
求出：
（1）該球從被擊出到落入A穴所用的時(shí)間t
（2）球被擊出時(shí)的初速度v₀大小
（3）球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小．

Answer 1

分析：小球水平方向受恒定的阻力，因而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可列式求解．

解答：解：（1）由于水平方向受到空氣阻力，不是平拋運(yùn)動(dòng)，
豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，由h=

1

2

gt²，得到t=

2h g

，
（2）由于球豎直地落入A穴，故水平方向?yàn)槟┧俣葹榱銊驕p速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有
L=v₀t-

1

2

at²
0=v₀-at
解得
v₀=2L

g 2h

，
（3）水平方向分運(yùn)動(dòng)為末速度為零勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
L=v₀t-

1

2

at²
0=v₀-at
由牛頓第二定律
F=ma
由上述各式可解得F=

mgL

h

答：（1）該球從被擊出到落入A穴所用的時(shí)間t=

2h g

；
（2）球被擊出時(shí)的初速度v₀=2L

g 2h

，
（3）球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小F=

mgL

h

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵將實(shí)際運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列式求解．