Question

為了精確測量某待測電阻R_x的阻值（約為30Ω）．有以下一些器材可供選擇．
電流表：A₁（量程0～50mA，內(nèi)阻約12Ω）  A₂（量程0～3A，內(nèi)阻約0.12Ω）
電壓表：V₁（量程0～3V，內(nèi)阻很大）     V₂（量程0～15V，內(nèi)阻很大）
電源：E（電動勢約為3V，內(nèi)阻約為0.2Ω）
定值電阻：R（30Ω，允許最大電流1.0A）
滑動變阻器：R₁（0～10Ω，允許最大電流2.0A）
滑動變阻器：R₂（0～1kΩ，允許最大電流0.5A）
單刀單擲開關(guān)S一個，導(dǎo)線若干
（1）電流表應(yīng)選

A

1

，電壓表應(yīng)選

V

1

，滑動變阻器應(yīng)選

R

1

．（填字母代號）
（2）請在方框中畫出測量電阻R_x的實驗電路圖（要求測量值的范圍盡可能大一些，所用器材用對應(yīng)的符號標(biāo)出）

（3）某次測量中，電壓表示數(shù)為U時，電流表示數(shù)為I，則計算待測電阻阻值的表達式為R_x=

U   1

I   1

-R

．

Answer 1

分析：解決本題的關(guān)鍵是將待測電阻與定值電阻串聯(lián)使用，應(yīng)通過估算說明．

解答：解：（1）、測量電阻時電流不能太大，電流表應(yīng)選

A

1

，電源電動勢為3V，故電壓表應(yīng)選

V

1

，根據(jù)閉合電路歐姆定律考慮電流表讀數(shù)要求 I=

E

R+r

≤

1

3

I

A

，可求出電路最小電阻R=90Ω，故變阻器若用限流式則

R

1

太小，

R

2

太大，因此應(yīng)采用分壓式，故應(yīng)選阻值小的變阻器

R

1

，
（2）、又待測電阻阻值遠小于電壓表內(nèi)阻，電流表應(yīng)選外接法，但根據(jù)歐姆定律，若將電阻直接接在電壓表兩端時，電阻兩端最大電壓為U=

I

A

R

x

=50×30

×10

-3

V=1.5V，只是電壓表

V

1

量程的一半；若將待測電阻與定值電阻串聯(lián)，則它們兩端電壓為U=

I

A

(

R

x

+R)=50

×10

-3

×(30+30)=3V，正好與電壓表

V

1

的量程相同，所以電路圖如圖所示．

（3）、由歐姆定律可得

R

x

=

U   1

I   1

-R
故答案為（1）

A

1

、

V

1

、

R

1

        （2）如圖
        （3）

U   1

I   1

-R

點評：因本題有“要求測量值的范圍盡可能大一些”，這就提示我們滑動變阻器應(yīng)用分壓式；又所給器材中有一個定值電阻，說明可能待測電阻不能直接使用．