Question

如圖所示，傾角為30⁰的粗糙斜面的底端有一小車，車內(nèi)有一根垂直小車底面的細(xì)直管，車與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，在斜面底端的豎直線上，有一可以上下移動(dòng)的發(fā)射槍，能夠沿水平方向發(fā)射不同速度的帶正電的小球，其電量與質(zhì)量之比（計(jì)算時(shí)取），在豎直線與斜面之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球在運(yùn)動(dòng)過程中重力和電場(chǎng)力始終平衡.當(dāng)小車以V₀=7.2m/s的初速度從斜面底端上滑,當(dāng)小車在離斜面底端2.7m的A處時(shí)，小球恰好落入管中且與管壁無碰撞， 此時(shí)小球的速率是小車速率的兩倍.取g=10m/s².求:

(1) 小車開始上滑到經(jīng)過A處所用的時(shí)間；

(2) 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.

 

Answer 1

【答案】

（1）上滑至A處時(shí)，   下滑經(jīng)過A處的時(shí)間t₂= 

           （2）上滑經(jīng)過A點(diǎn)時(shí),  下滑經(jīng)過A處時(shí),

【解析】

(1)當(dāng)小車上滑時(shí),   ⑴

上滑至A處時(shí)             ⑵

由得         （2分）          ⑶

此時(shí)          ⑷            ⑸

當(dāng)小車下滑時(shí),                      ⑹

                                          ⑺

由⑸ ⑹ ⑺得:  t_下=0.6s

此時(shí)                        ⑻

從開始上滑到下滑經(jīng)過A處的時(shí)間t₂=t_上+t_下=       ⑼（4分）

(2)上滑經(jīng)過A點(diǎn)時(shí),    V_車=1.8m/s,   由題意知V_球=3.6m/s           ⑽

由幾何關(guān)系得m                  ⑾

又                               ⑿

由⑽、⑾、⑿得       ⒀ （4分）

下滑經(jīng)過A處時(shí),   V_車=0.6m/s,   ⒁  則V_球=1.2m/s由幾何關(guān)系得m   ⒂

由⑿、⒁、⒂得   （4分）