Question

【題目】如圖所示，在一光滑絕緣水平面上有一個(gè)半徑為R的圓，其中O為圓心，AB為直徑，整個(gè)圓處于電場強(qiáng)度為E、方向與水平面平行的勻強(qiáng)電場中。在圓周上的A點(diǎn)有一個(gè)發(fā)射器，在水平面內(nèi)沿不同的方向發(fā)射帶電量為﹣q的小球，小球均會經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn)，在這些點(diǎn)中，經(jīng)過C點(diǎn)的動能最大。小球之間的相互作用不計(jì)，且∠CAO＝30°，下列說法中正確的是（　�。�

A.電場的方向沿CO方向且由C→O

B.A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB＝ER

C.如果某小球從A點(diǎn)沿垂直于電場方向發(fā)射，恰好落到C點(diǎn)，那么，該小球的初動能為

D.如果某小球從A點(diǎn)沿垂直于電場方向發(fā)射，恰好落到B點(diǎn)，那么，該小球的初動能為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.小球在勻強(qiáng)電場中，從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，根據(jù)動能定理qUAC＝△Ek，因?yàn)榈竭_(dá)C點(diǎn)時(shí)的小球的動能最大，所以UAC最大，則在圓周上找不到與C電勢相等的點(diǎn)。且由A到C電場力對小球做正功.

過C點(diǎn)作切線，則CF為等勢線。過C點(diǎn)作CF的垂線，則該線為電場線，場強(qiáng)方向如圖示:

故電場線沿CO方向;故A正確.

B.由圖可知，A、B兩點(diǎn)間的電勢差

UAB＝-E﹒2Rcos60°＝-ER;

故B錯誤.

C.如果某小球從A點(diǎn)沿垂直于電場方向發(fā)射，恰好落到C點(diǎn)，小球只受電場力，做類平拋運(yùn)動。垂直電場方向上：x＝Rsin60°＝v0t，沿電場方向上：

，

由以上兩式得：

;

故C錯誤.

D.如果某小球從A點(diǎn)沿垂直于電場方向發(fā)射，恰好落到B點(diǎn)，小球只受電場力，做類平拋運(yùn)動.垂直電場方向上：

x＝2Rsin60°＝v0t，

沿電場方向上：

，

由以上兩式得：;故D正確.