【題目】如圖所示,真空中半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里。在磁場左側(cè)有一對平行金屬板M、N兩板間距離為2R,板長為L,兩板的中心線與圓心O在同一水平線上。置于Q處的粒子源可以連續(xù)以速度v0沿兩板的中心線發(fā)射電荷量為q,質(zhì)量為m的帶正電的粒子(不計粒子重力),MN兩板不加電壓時,粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好從圓形磁場圓心正上方的P點離開,若在MN兩板間加如圖所示的交變電壓,交變電壓的周期為,t=0時刻射入的粒子恰好緊貼著N板右側(cè)水平射出。求:
(1)勻強磁場的磁感強度B的大。
(2)交變電壓U0的值;
(3)在第一周期內(nèi),何時進入電場的粒子恰好經(jīng)過磁場的圓心。
【答案】(1)(2) (3)
【解析】
根據(jù)幾何關(guān)系求出粒子在磁場中運動的軌道半徑,結(jié)合半徑公式求出勻強磁場的磁感應強度大小;根據(jù)偏轉(zhuǎn)位移的大小,結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式求出交變電壓U0的值;由于粒子在電場中的運動時間為T,設離子進入磁場時的速度方向始終是水平方向,大小為,粒子在電場中第一次加速,第一次反向加速,由幾何知識得進入電場的粒子的時間;
解析:(1)由幾何知識得,圓周運動的半徑為:
由牛頓第二定律得:
解得:
(2)粒子在平行板間豎直方向加速度時,由牛頓第二定律得:
豎直方向加速位移為:
由豎直方向運動的對稱性知:
聯(lián)立可求得:
(3)設粒子從時刻進入電場恰好能過圓心,由于粒子在電場中的運動時間為T,設離子進入磁場時的速度方向始終是水平方向,大小為,粒子運動的軌跡如圖所示,由幾何知識得△AO1O為等邊三角形;
粒子在電場中第一次加速位移:
第一次反向加速的位移:
由題意得:
聯(lián)立解得:
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【題目】一列簡諧橫波沿 x軸正方向傳播,在 t=0 和 t=0.20 s 時的波形分別如圖中實線和虛線所示。己知 該波的周期 T>0.20 s。下列說法正確的是( )。
A. 波速為 0.40 m/s
B. 波長為 0.08 m
C. x=0.08 m 的質(zhì)點在 t=0.70 s 時位于波谷
D. 若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?/span> 0.80 m/s,則它在該介質(zhì)中的波長為 0.32 m
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【題目】(1)在做“研究平拋運動”的實驗時,讓小球多次沿同一軌道運動,通過描點法畫小球做平拋運動的軌跡。為了能較準確地描繪運動軌跡,下面列出了一些操作要求,正確的有_________.
(A)通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平
(B)每次釋放小球的位置必須不同
(C)每次必須由靜止從同一位置釋放小球
(D)記錄小球位置用的鉛筆每次必須嚴格地等距離下降
(E)小球運動時不應與木板上的白紙相接觸
(F)將球的位置記錄在紙上后,取下紙,用直尺將點連成折線
(2)某同學通過實驗對平拋運動進行研究,他在豎直墻上記錄了拋物線軌跡的一部分,如圖所示. O點不是拋出點,x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向. 由圖中所給的數(shù)據(jù)可求出平拋物體的初速度是_________m/s,小球從拋出到運動至b點所用時間是_________s(g取10m/s2)
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【題目】如圖所示,傾角θ=30°的斜面AB,在斜面頂端B向左水平拋出小球1、同時在底端A正上方某高度處水平向右拋出小球2,小球1、2同時落在P點,P點為斜邊AB的中點,則( )
A. 小球2一定垂直撞在斜面上
B. 小球1、2的初速度一定相等
C. 小球1落在P點時與斜面的夾角為30°
D. 改變小球1的初速度,小球1落在斜面上的速度方向都平行
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【題目】如圖所示,光滑絕緣的半圓形軌道固定于豎直平面內(nèi),半圓形軌道與光滑絕緣的水平地面相切與半圓的端點A,一質(zhì)量為1kg的小球在水平地面上勻速運動,速度為v=6m/s,經(jīng)A運動到軌道最高點B,最后又落在水平地面上的D點(圖中未畫出),已知整個空間存在豎直向下的勻強電場,小球帶正電荷,小球所受電場力的大小等于2mg,g為重力加速度,
(1)當軌道半徑R=0.1m時,求小球到達半圓形軌道B點時對軌道的壓力;
(2)為使小球能運動到軌道最高點B,求軌道半徑的最大值;
(3)軌道半徑多大時,小球在水平地面上的落點D到A點距離最大,且最大距離為多少?
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為M的長木板放在水平地面上,放在長木板上的質(zhì)量為m的木塊在水平向右的拉力F的作用下向右滑行,長木板保持靜止。已知木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ1,長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2,下列說法正確的是
A. 地面對長木板的摩擦力的大小一定為μ1mg
B. 地面對長木板的摩擦力的大小一定為μ2Mg
C. 地面對長木板的摩擦力的大小一定為μ2(m+M)g
D. 只要拉力F增大到足夠大,長木板一定會與地面發(fā)生相對滑動
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【題目】如圖所示,金屬棒ab置于水平放置的金屬導軌cdef上,棒ab與導軌相互垂直并接觸良好,導軌間接有電源.現(xiàn)用兩種方式在空間加勻強磁場,ab棒均處于靜止.第一次勻強磁場方向豎直向上;第二次勻強磁場方向斜向左上與金屬導軌平面成θ=30°角,兩次勻強磁場的磁感應強度大小相等.下列說法中正確的是(。
A. 兩次金屬棒ab所受的安培力大小不變
B. 第二次金屬棒ab所受的安培力大
C. 第二次金屬棒ab受的摩擦力小
D. 第二次金屬棒ab受的摩擦力大
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【題目】如圖所示,一傾角為37°的斜面固定在水平地面上,不可伸長的輕繩跨過輕質(zhì)定滑輪連接質(zhì)量為2kg的物塊Q和質(zhì)量為1kg的物塊P,不計滑輪和輕繩間的摩擦。物塊P與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5,連接P的輕繩與斜面平行,初始時用手托著物塊Q,Q離地面的高度為lm, 然后由靜止釋放物塊Q,在物塊Q落地瞬間,物塊P的速度大小為(sin37°=0.6,cos37 =0.8,g=10m/s2)
A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s
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【題目】在勻強電場中建立一直角坐標系,如圖所示。從坐標原點沿+y軸前進0.2m到A點,電勢降低了V,從坐標原點沿+x軸前進0.2m到B點,電勢升高了V,取坐標原點處的電勢為零,則勻強電場的場強大小和方向為( )
A. 50V/m,方向BA
B. 50V/m,方向AB
C. 100V/m,方向BA
D. 100V/m,方向垂直AB斜向下
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