Question

【題目】兩根相距L＝0.20米的平行金屬長導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，導(dǎo)軌上面橫放著質(zhì)量均為0.05 kg的兩條金屬桿，構(gòu)成矩形回路，每條金屬細(xì)桿的電阻都為r＝0.5 Ω，回路中其余部分的電阻可不計(jì)．已知兩金屬細(xì)桿在平行于導(dǎo)軌的拉力的作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，如圖所示v1＝5.0 m/s、v2＝10.0 m/s.已知導(dǎo)軌與金屬桿的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1.

求：(1)作用于每條金屬細(xì)桿的拉力的大�。�

(2)求兩金屬細(xì)桿在間距增加1.5 m的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】(1)0.2 N (2)0.3 J

【解析】試題分析：根據(jù)E=BLv求解每個桿的感應(yīng)電動勢，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，根據(jù)FA=BIL求解安培力，根據(jù)平衡條件得到拉力；先求解兩金屬細(xì)桿間距增加1.5m的過程的時間，然后根據(jù)Q=I2Rt求解熱量。

(1)當(dāng)兩金屬桿都做勻速滑動時，金屬桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為E1＝BLv1，E2＝BLv2，總電動勢E＝E1＋E2＝BLv1＋BLv2

回路中的電流強(qiáng)度

作用于每根金屬桿的拉力的大小相等為：F＝F1＝F2＝IBL＋μmg

代入數(shù)據(jù)得：F＝0.2 N.

(2)設(shè)兩金屬桿之間增加1.5 m的距離所用的時間為t，則

在此過程中共產(chǎn)生的熱量：Q＝I2·2Rt＋μmg(x1＋x2)

代入數(shù)據(jù)得：Q＝0.3 J