Question

在做“單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）下面所給器材，選用哪些器材較準(zhǔn)確，請(qǐng)把所選用的器材前的字母填寫在題后的橫線上．
A．長(zhǎng)1m左右的細(xì)線；B．長(zhǎng)30cm左右的細(xì)線；C．直徑約2cm的鐵球；  D．直徑約2cm的木球；
E．秒表；     F．時(shí)鐘；G．最小刻度是毫米的直尺；   H．游標(biāo)卡尺．
所選用的器材有

ACEGH

（2）如圖1所示是秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間，秒表所示讀數(shù)為

99.8

s．
（3）用游標(biāo)為10分度（測(cè)量值可準(zhǔn)確到0.1mm）的卡尺測(cè)量小球的直徑．某次測(cè)量的示數(shù)如圖2所示，讀出小球直徑d的值為

1.52

cm．

（4）如果該同學(xué)測(cè)得的g值偏大，可能的原因是

ABD

A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)記入的是擺球的直徑
B．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下
C．?dāng)[線上端末牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達(dá)式，通過表達(dá)式，結(jié)合單擺模型的要求確定所需的器材．
（2）秒表讀數(shù)是大盤讀數(shù)加小盤讀數(shù)．
（3）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（4）根據(jù)重力加速度的表達(dá)式，確定g值偏大的原因．

解答：解：（1）根據(jù)T=2π

L g

知，g=

4π2L

T2

，要測(cè)量擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度加上擺球的半徑，所以需要刻度尺和游標(biāo)卡尺，需要測(cè)量周期，則需要秒表，擺線的長(zhǎng)度大約1m左右，擺球需要密度較大的擺球，故選用的器材為ACEGH．
（2）秒表的讀數(shù)等于大盤讀數(shù)加上小盤讀數(shù)，則讀數(shù)為90s+9.8s=99.8s．
（3）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為15mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×2mm=0.2mm，則小球的直徑為15.2mm=1.52cm．
（4）A、根據(jù)g=

4π2L

T2

，測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)記入的是擺球的直徑，則測(cè)量的擺長(zhǎng)偏大，則最終測(cè)得重力加速度偏大．故A正確．
B、根據(jù)g=

4π2L

T2

，開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下，則測(cè)量的周期偏小，最終測(cè)得重力加速度偏大．故B正確．
C、根據(jù)g=

4π2L

T2

，擺線上端末牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，知測(cè)量的擺長(zhǎng)偏小，則測(cè)得重力加速度偏�。�故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)g=

4π2L

T2

，實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次，測(cè)得的周期偏小，則測(cè)得重力加速度偏大．故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)原理，會(huì)根據(jù)原理分析誤差形成的原因．