【題目】如圖所示,abc是光滑的軌道,其中ab是水平的,bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓,半徑R=0.30m.質(zhì)量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上,另一質(zhì)量M=0.60kg、速度V0=5.5m/s的小球B與小球A正碰.已知相碰后小球A經(jīng)過半圓的最高點c落到軌道上距b點為,l=4 R處,重力加速度g=10m/s2 , 求:
(1)碰撞結(jié)束后,小球A和B的速度的大。
(2)試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達(dá)c點.
【答案】
(1)解:分別以v1和v2表示小球A和B碰后的速度,v1′表示小球A在半圓最高點的速度,t表示小球A從離開半圓到落在軌道上經(jīng)過的時間,則有:
依據(jù)平拋運動豎直方向的分運動特點知:
gt2=2R
對于小球碰后到最高點過程,應(yīng)用動能定理得:
﹣mg×2R= mv′2﹣
對于B與A的碰撞過程應(yīng)用水平方向動量守恒得:
Mv0=mv1+Mv2
聯(lián)立以上各式解得: =3.5m/s
=6m/s
(2)解:假定B球剛好能沿半圓軌道上升到C點,則在C點時,軌道對它的作用力為零,以vc表示它在C處的速度,vb表示它在B處的相應(yīng)速度,由牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律得:Mg=
解得: =3.9m/s>v2
故B球不能達(dá)到半圓軌道最高點C
【解析】(1)根據(jù)平拋運動的規(guī)律,求出A球在C點的速度,根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出A球碰后的速度,根據(jù)動量守恒定律求出B球碰后的速度.(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出B球到底最高點的速度,再根據(jù)牛頓第二定律求出最高點的最小速度,然后進(jìn)行比較,判斷能否到達(dá)最高點
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【題目】游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行,游客卻不會掉下來,如圖甲所示.我們把這種情形抽象為圖乙的模型:弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接,將小球從弧形軌道上端距地面高度為h處釋放,小球進(jìn)入半徑為R的圓軌道下端后沿圓軌道運動.欲使小球運動到豎直圓軌道最高點時軌道對小球的壓力等于小球的重力,則h與R應(yīng)滿足的關(guān)系是(不考慮摩擦阻力和空氣阻力)( )
A.h=2R
B.h=2.5R
C.h=3R
D.h=3.5R
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【題目】在磁場中某一點放入一通電導(dǎo)線,導(dǎo)線與磁場垂直,導(dǎo)線長1 cm , 電流為5 A,所受磁場力為5×10-2N . 求:
(1)這點的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大?若電流增加為10 A,所受磁場力為多大?
(2)若讓導(dǎo)線與磁場平行,這點的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大?通電導(dǎo)線受到的磁場力多大?
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【題目】在滑冰場上,甲、乙兩小孩分別坐在相同的滑冰板上,原來靜止不動,在相互猛推一下后分別向相反方向運動.假定兩板與冰面間的動摩擦因數(shù)相同.已知甲在冰上滑行的距離比乙遠(yuǎn),這是由于( )
A.在推的過程中,甲推乙的力小于乙推甲的力
B.在推的過程中,甲推乙的時間小于乙推甲的時間
C.在剛分開時,甲的初速度大于乙的初速度
D.甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量
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【題目】蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動.隨著科技的迅速發(fā)展,將來的某一天,同學(xué)們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣.假設(shè)你當(dāng)時所在星球的質(zhì)量為M、半徑為R,可將人視為質(zhì)點,秋千質(zhì)量不計、擺長不變、擺角小于90°,萬有引力常量為G.那么,
(1)該星球表面附近的重力加速度g星等于多少?
(2)若經(jīng)過最低位置的速度為v0 , 你能上升的最大高度是多少?
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【題目】下圖是a、b兩光分別經(jīng)過同一雙縫干涉裝置后在屏上形成的干涉圖樣,則()
A.在同種均勻介質(zhì)中,a光的傳播速度比b光的大
B.從同種介質(zhì)射入真空發(fā)生全反射時a光臨界角大
C.照射在同一金屬板上發(fā)生光電效應(yīng)時,a光的飽和電流大
D.若兩光均由氫原子能級躍遷產(chǎn)生,產(chǎn)生a光的能級能量差大
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【題目】如圖所示,平行板電容器帶有等量異種電荷,與靜電計相連,靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地,在兩極板間有一個固定在P點的點電荷,以E表示兩板間的電場強(qiáng)度,EP表示點電荷在P點的電勢能,θ表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動,將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置,則 ()
A.θ增大,E增大
B.θ增大,EP不變
C.θ減小,EP增大
D.θ減小,E不變
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【題目】直線I、II分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流的變化的特性圖線,曲線III是一個小燈泡的伏安特性曲線,如果把該小燈泡分別與電源1、電源2單獨連接,則下列說法錯誤的是( )
A.電源1與電源2的內(nèi)阻之比是11:7
B.電源1與電源2的電動勢之比是1:1
C.在這兩種連接狀態(tài)下,小燈泡消耗的功率之比是1:2
D.在這兩種連接狀態(tài)下,小燈泡的電阻之比是1:2
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【題目】如圖所示,電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)軌左端接一定值電阻R。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上,受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動,外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F=F0+kv(F、k是常量),金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應(yīng)電流為i,受到的安培力大小為F安,電阻R兩端的電壓為UR , 感應(yīng)電流的功率為P,它們隨時間t變化圖像可能正確的有()
A.
B.
C.
D.
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