Question

【題目】足球比賽中，經(jīng)常使用“邊路突破。下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)，即攻方隊員帶球沿邊線前進。到底線附近進行傳中。某足球場長100m、寬55m，攻方某隊員將足球沿邊線向前踢出，足球以14m/s的速度經(jīng)過中線后做直線運動，足球受到的阻力恒為重力的0.2倍。足球經(jīng)過中線的同時。攻方某前鋒從距離足球正后方1m處的A點開始沿邊線向前追趕足球。他的啟動過程可以視為初速應(yīng)為零、加速度2.5m/s2的勻加速直線運動，他能達到的最大速度為10m/s。球員和足球均可視為質(zhì)點，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）足球從中線開始運動2s時的速度大小；

（2）試判斷該前鋒能否成功追上球?若能追上請計算需要用多長時間；若不能追上，請說明理由。

Answer 1

【答案】（1）10 m/s； （2）能追上； 7s。

【解析】

(1) 足球以=14m/s的速度經(jīng)過中線后做勻減速直線運動，設(shè)加速度為，由牛頓第二定律得

設(shè)足球從中線開始運動=2s時的速度大小為，由勻變速直線運動速度公式得

（2）足球過中線后做勻減速直線運動，前鋒做勻加速直線運動，已知足球的初速度=14m/s，加速度大小為=2m/s2

足球做勻減速直線運動時間

運動位移是

50m,足球能停止在足球場上

前鋒加速度為

最大速度，前鋒做勻加速直線運動到最大速度的時間和位移分別是

4s

20m

前鋒做勻加速直線運動到最大速度后，開始做勻速運動到足球停下來運動位移是

30m

由以上計算知

通過以上分析計算，前鋒運動員會成功追上足球的。