Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小環(huán)套在豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑大圓環(huán)軌道上做圓周運動．小環(huán)經(jīng)過大圓環(huán)最高點時，下列說法錯誤的是（　�。�

• A、小環(huán)對大圓環(huán)施加的壓力可以等于mg
• B、小環(huán)對大圓環(huán)施加的拉力可以等于mg
• C、小環(huán)的線速度大小不可能小于

  gR

• D、小環(huán)的向心加速度可以等于g

Answer 1

分析：小環(huán)經(jīng)過圓環(huán)最高點時時，小環(huán)套在光滑大圓環(huán)軌道上，故大環(huán)可以對小環(huán)產(chǎn)生向下的壓力，也可以產(chǎn)生向上的壓力，也可以沒有作用力；當(dāng)大環(huán)對小球的彈力為零，靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球的速度，此時向心加速度為重力加速度．

解答：解：A、B、小環(huán)套在光滑大圓環(huán)軌道上做圓周運動，在最高點時，大環(huán)可以對小環(huán)產(chǎn)生向下的壓力，也可以產(chǎn)生向上的壓力，也可以沒有作用力．故AB都正確．
C、當(dāng)小環(huán)與大環(huán)之間沒有作用力時，只有小環(huán)的重力提供向心力，即mg=m

v2

r

得v=

gR

，故C錯誤．
D、當(dāng)小環(huán)與大環(huán)之間沒有作用力時，只有小環(huán)的重力提供向心力，此時mg=ma，即小環(huán)的向心加速度等于g，故D正確．
本題選擇錯誤的．
故選：C．

點評：本題要注意，小環(huán)套在大環(huán)上，不是小球在軌道內(nèi)側(cè)的運動，臨界條件不一樣．大環(huán)可以對小環(huán)產(chǎn)生向下的壓力，也可以產(chǎn)生向上的壓力，也可以沒有作用力，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．