Question

【題目】一顆在赤上空運行的質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星，其軌道半徑為r =2R（R為地球半徑），衛(wèi)的轉(zhuǎn)動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同．己知地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω0，地球表面處的重力加速度為g。則

（1）若該衛(wèi)星發(fā)射前靜上在赤道處，求它隨地球一起轉(zhuǎn)動時受到的向心力大小F：

（2）該衛(wèi)在軌道上繞地球轉(zhuǎn)動的向心加速度大小a是多少：

（3）該衛(wèi)星相鄰兩次經(jīng)過赤道上同一建筑物正上方的時間間隔△t是多少？

Answer 1

【答案】(1)（2）（3）

【解析】

(1) 該衛(wèi)星發(fā)射前靜上在赤道處，它隨地球一起轉(zhuǎn)動角速度為ω0，半徑為R，此時受到的向心力大小為：

（2）衛(wèi)星在地球表面處物體受到的重力等于萬有引力

，

在軌道半徑為r處，仍有萬有引力等于重力

所以：

（3）衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，建筑物隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，當衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的角度與建筑物轉(zhuǎn)過的角度之差等于時，衛(wèi)星再次出現(xiàn)在建筑物上空以地面為參照物，衛(wèi)星再次出現(xiàn)在建筑物上方時，建筑物隨地球轉(zhuǎn)過的弧度比衛(wèi)星轉(zhuǎn)過弧度少，即：

又對于衛(wèi)星：

解得：

。